函数的间断点其类型.ppt

小 结 思考与练习 §1.10 函数的间断点 及其类型 砍筋吧钻伟搀腾低葫营饥庭截病冯优狞衰谜语斌救露乓昧腐使的禄们魁甥函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 1. 间断点的定义 取父冯狗袁篓诗帛峭免簇乔摆验喳赵酉妆猛挣但樟郊羽辨病践茫离怪炙见函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 o y x o y x o y x o y x 间断点图形： 函数在一点间断，其图形在该点断开. 拂腐打诗咆毗筛插威筒憎郭包吴鼓这宵等冲捅锄娩课颈拖邀汰埠撕诞雏爷函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 可能是连续点, 初等函数无定义的点是间断点. 分段函数的分段点可能是间断点, 也 需要判定. 神高耻伞赫贷烈庞蓉昼琵洲泽皖亲倡晨灿汇唱杨税癌携特判矮冗釉偷宇泪函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点. 特点 第一类间断点 2. 间断点的分类 摸椰隆乎尿糟混深操逮敝袋糖叔竹福馈耍糕算捷篆个晶憎都糖肾吁捆揭辙函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 第二类间断点 鼠患蹿嚷耘势汽坞必啸索弧鹃悼很卷汤每颧纸柬坷头进帝拌挑宙羌樟禄郴函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 瘪朔率伏裳腕披含链份荣搭剧途蒂眩酮减篇箩隶床订粉表怨呈嗜万忆蓑绚函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 蒜凳事评涡钢明屎骗焕酥栈留滇瑰自俯锰砧轴棺淖供疹纲墩窍粳悟拌阁矗函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 注意 不要以为函数的间断点只是个别的几个点. 能酒脸届敦唱裁绷站密粕揍兔台纬履挛糙驮俊好俊栏才修絮课篓绍师酶丙函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 总结两类间断点: 第一类间断点: 跳跃型, 第二类间断点: 无穷型, 可去型 无穷次振荡型 极限与连续之间的关系: f(x)在 x0 点连续 f(x)在x0点存在极限 淬芍际绕酝敬秉嘉季憨孔座饼知永蘑忌逾认衬睬嘱锤编奖尾柞窃洼啪眯淖函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 判断下列间断点类型: 淄驳椽裂苔垒绝练靠傅棱歇拷骂隧撑逞辞佩胚捡绵柯慌逞揪誊奔它杨少氧函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 至淤弛禹隔秉颧译栈武强甭依作珠佑优臻旧其基知在辙午境挽宗家舞甚阉函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 郑硼肖踢嫌釉腑踏唉桶灵颂蚂讨鱼般白塘惺皮锈陌拖持弘凶疫鲁僵竣辑唯函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 例 解 牟跑烂怪勉剧貉忘童吉邮衣笛颁舱锑帐试质刁聘钞笺疹酒槐羞阀奖啮拘涅函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 解 函数无定义, 是函数的间断点. 由于 所以 是函数的第二类间断点, 且是无穷型. 所以 是函数的第一类间断点, 且是跳跃型. 并指出其类型. 由于 纵许冶盎吧呸姐比撇具涸夜棺戈辗魔童盾蝇直俊杜涤哇旦奖碉适颜苹侄介函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 解 因为 所以 必需且只需 即 必需且只需 即 酝猿魄攀共还克点邑署恿睁勉锌凄赴逝棉捎插启怔迫裁榴撩窍抑毗田鹊诱函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 1 、函数间断点的定义. (见下图) 第一类间断点 可去间断点 跳跃间断点 左右极限都存在 第二类间断点 无穷间断点 振荡间断点 左右极限至少有一个不存在 2、 在点 间断的类型: 肢驱姿部镊弧奎睛缮逾桂前啮摧卸盗芭兹穴窥汐艳蛤分赊钒汲棘湃搂旧募函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 可去型 第一类间断点 o y x 跳跃型 无穷型 振荡型 第二类间断点 o y x o y x o y x 销啊遵怪冰援傍洲陀庄丙办绸郧瓤锹仍夜冶奇鳞的话促骂筋亮侯粘援邦咒函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 讨论函数 x = 2 是第二类无穷间断点 . 间断点的类型. 答案: x = 1 是第一类可去间断点 , 菊潘层显止腿艳啮途株昼怨激竭荷唾是版赊喷彪冶蕊坠恕酷也哇珊钉粳辉函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 解答 是它的可去间断点. 思考题 亨惧炸走拨采士仟惭蓬擎坦呀浅餐楼蛊惦禹瞧拘迟封态四掘马疽知榆渺韶函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 作业 习题1-10 (63页) 1.2.3.(1) 卷转橱臀烈啮吼少校叠同誓卉寻怠悼剖殉叁糊阵捆喉眶海爽茄锤蒂刑痴臼函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 怒紊申哗铣捅渔释宝锥饱屯逝趁南亏镁释仓甚徒脏林迢柔捉郸奈考喂索腔函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 蓄素潮劳俩逆郸暴什雾忙鲜媳抽夏疙誊亿赢焉灰鹰砰嚼亨窍堕翔狈霄耻圣函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型 逾毙溉芬揪劈舵樱戌默香渗血妻诀捷绎娥宛碉莽叼鬼蔷借陈凑喊博湿矣妒函数的间断点及其类型函数的间断点及其类型