压杆稳定作业案.doc

13-2 题13-2图所示压杆的截面为矩形，h=60mm，b=40mm，杆长l=2.0m，材料为Q235钢，E=2.1×105MPa。两端约束示意图为：在正视图(a)的平面内相当于铰支；在俯视图(b)的平面内为弹性固定，采用μ=0.8。试求此杆的临界力Fcr。题1题13-2图解: 图(a)图(b),即13-4 题13-4图所示结构中，两根杆的横截面均为50×50mm2正方形，材料的弹性模量E=70×103MPa，试用欧拉公式确定结构失稳时的荷载F值。题1题13-4图FFBAFBCB解:由结点B的平衡,,,所以结构失稳时荷载:13-6 题13-6图所示5根圆杆组成的正方形结构。a=1m，各结点均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截面类型为a类。材料均为Q235钢，[σ]=170MPa，试求此时的容许荷载F。又若力F的方向改为向外，容许荷载F又应为多少? 题1题13-6图FBDFBCBFBAFABFFADA解:(1)由结点A(C)的平衡，得 (压),由结点B(D)的平衡，得 (拉)压杆:查表13-1,由拉杆BD:所以,容许荷载（2）若力F的方向改为向外:BD杆受压,查表13-1,,即容许荷载13-11 题13-11图所示结构中，AD为铸铁圆杆，直径d1=60mm，容许压应力[σc]＝120MPa；BC杆为钢圆杆，直径d2=10mm，材料为Q235钢，容许应力 [σ]＝170MPa。试求容许分布荷载[q]。题13-11题13-11图ABCD1.5m3m1.5mqFADFBCFBDq解：由平衡条件（压），铸铁压杆AD：查表13-1，由稳定条件拉杆BC：由强度条件所以，该结构的容许荷载。13-13 题13-13图所示托架中AB杆的直径d=40mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。比例极限σp=200MPa，弹性模量E=200GPa。若为中长杆，经验公式σcr=a-bλ中的常数a=304MPa，b=1.12MPa。(1) 试求托架的临界荷载Fcr。(2) 若已知工作荷载F=70kN，并要求AB杆的稳定安全因数nst=2，试问托架是否安全?题1题13-13图FBAFCBD0.6m0.3m解:(1)由平衡条件（压）(2) ,或所以该托架不安全.13-14题13-14图所示梁杆结构，材料均为Q235钢。AB梁为16号工字钢，BC杆为的圆杆。已知弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa，屈服极限σs=235MPa，强度安全因数n=1.4， 稳定安全因数nst=3， 求容许荷载[F]。 题1题13-14图FAFBCBA11F解:（1）梁AB： ，由强度条件:,16号工字钢所以（2）压杆BC：FBC=F/2,由稳定条件所以,该结构的容许荷载14-8 题14-8图所示桁架ABC，重P=4kN的物体自高h=20mm处自由下落冲击桁架的A点处。已知AB杆的直径d1=32mm，AC杆的直径d2=24mm，两杆材料的弹性模量均为E＝200GPa。试求各杆的冲击应力。45°45°hAB121m题14-8图PC45°AB121mPC45°AF1F2P解： 求各杆的轴力与偏导数：，结点A的竖直位移：， 动荷系数：，各杆的动应力：(压)，(拉)。1杆的稳定性计算：,由稳定条件