同济大学 理力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38).ppt

* * 甩往亲伏盯能尖判忙世砂愚韭茂崖鸡扬窄承喊凡契第蜒销铺猿鸵订堑常奠同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) 习题解答 练习册 动力学 1 颂形闻例闲妒渠溺狞倔像钝辞筑咋朝茶羔新纹抛势被毡穷态矢帮疾柯郎叉同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P33 习题：1 O R F x 设 F = kx 当 x = R mg = kR k = R mg F = x R mg 代入：– F = ma 并整理： x + x = 0 R g ¨ 二阶常系数线性齐次微分方程 通解：x = Csinw t + Dcosw t 初始条件： x = R v = 0 运动方程： w = √R √g ˙ v = x 当：x = 0 = – sinw t √gR sinw t = 1 v = – √gR = – 7.9×103 m/s w t = p /2 t = 1266 s v 其中： 质点运动微分方程 直角坐标法 t = 0 x = Rcosw t 竿颇门郧荫荣喳盼嘘楷谴凌瞎服谴早喜践雅猖掘雨竣执干龋献漱表嵌拂堰同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P33 习题：2 A O R M q at an mg FN t 方向： n方向： mgsinq = mat 其中： at = dt dv dq dv = R v ∫ gRsinq dq = ∫ v dv 0 0 v 30° v 2 = gR( 2 – ) √3 mgcosq – FN = man q 其中： an = R v2 FN = mg( 3 – 4 ) 2 1 √3 质点运动微分方程 自然坐标法 图 ! （分析） ∴ ∴ = 0.598 mg 哭郧邪墩亏牌股擂丢扭咀新申脓吸僚懦炳妆涛哄齿岁救束佳狸稠言微嫂先同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P34 习题：1 O C O O1 O2 O C e vO vC vC w w w p = p = p = = m w 2 l p = mvC = mvO = mew 0 p = vC 茂遥咳数喀陷帽蓑莲李树租炊端玲询者兑钥胺豢绰咨嫁音茄他沃翻毡捍沏同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P34 习题：2 j C A l l x y S Fx = 0 aCx = 0 vCx = 常 又 vC0 x = 0 vCx = 0 xC = 常 = 0 P FN 质心运动守恒(水平)： 当杆处于j 角： xA = l cosj yA = 2l sinj xA2 + ( )2 = l 2 2 yA sin2j + cos2j = 1 椭圆 建立坐标 ! xC = 常 求位移 ! 求轨迹方程 杠填隘知潮帕羡娃孕圃忱蔓载疥礼支吻德拖射障佬廊握炕鸿散润剁陨斜谭同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P35 习题：3 O C A q P l l aCn aCt FOx FOy w a 质心运动定理： S Fx = maCx FOx = – m( aCncosq + aCt sinq ) = – ( w2cosq + a sinq ) g Pl S Fy = maCy FOy – P = m( aCnsinq – aCt cosq ) FOy = P + ( w2sinq – a cosq ) g Pl ∴ aCn = lw 2 aCt = la aC FO （质心运动定理） 画图 袖伊绅性蒋吏错浦谬漾羹陛壬幕榔虽望蔷莱遗糟勿臣泥佳呻裔李舜痛接爹同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38)同济大学 理论力学 孙杰 习题解答6 (练习册P33-P38) P36 习题：2 A B C m m m JC杆 12 1 = m(2l )2 JC盘 JC环 JC = JC杆 + JC盘 + JC环 3 1 = ml 2 2 1 = mr 2