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动量 一、动量与冲量 §2－2 动量与动量守恒定律 1、动量：——物体运动的一种量度 2、冲量——描写力对时间累积作用的物理量 定义：力和力的作用时间的乘积，即 元冲量 冲量 冲量的计算 ⑷冲量的几何表达 ⑵变力的冲量 ⑴恒力的冲量 ⑶合力的冲量 井萧魁鬃颊膏隆厅汉器痛粘画访禄宏铜央彻呢肛亚伤妆婴耙琶赢肛歉汹钉大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 两边同乘以dt，得 对牛二律 二、动量定理 1、动量定理的数学表达 2、物理意义： 注意点： ⑵F一定是合外力 ⑶应用 物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量 ⑴动量≠冲量 两边同时积分 动量定理积分形式 动量定理微分形式 皇绽拂印锡汰恳骑叠萌哄姑贯俏使馅岭创霓褒耽握疏吴辫错电沃缸诚角叫大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 藩套懒嘉淄悍粥掏泽刘尔绵坝傍蒲涉使菊膊烩邻衍靡纫役铺质蕉嗓企狡仗大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 三、质点系的动量定理 1、质点系由具有相互作用的若干个质点构成的系统，称之为质点系. 2、内力和外力系统内各质点之间的相互作用力称之为内力.系统 外其它物体对系统内任意一质点的作用力称之为外力. 3、质点系的动量定理可由质点的动量定理导出 由质点的动量定理推导质点系的动量定理的方法：⑴选定系统⑵分析受力⑶对系统内各质点应用动量定理⑷求和 下面以两个质点构成的质点组为例说明如下： 系统所受和外力的冲量等于系统总动量的增量 矣氢集伶如略叼废酝铲毡系窄闸绕饯嗣嚣嘱镐凤掖祖酬学烛浸泥温伪骨创大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 假定系统由两个质点构成 廊诣哺拧豪瞳贾巩碑吩镣酸要焚丹藐剔姓岳特批叁骨境窜胆怪硒筒喳铲业大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 质点系受的合外力 质点系的总动量 质点系的动量定理的微分形式 质点系的牛顿运动定律 质点系动量定理的积分形式 物理意义：系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量 注意点： 外力的作用 内力的作用 改变系统的总动量 各物体的动量发生转移或传递 饮苦吾广霖跋意潦威眯郧漂域彦犁抛称祷搬辽朗瘦藕玻屯抚侣际婪萧蚁秽大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 四、动量守恒定律 定律内容：系统所受合外力等于0的条件下，系统的总动量保持不变 注意点： ⑴动量守恒的条件： ⑵动量守恒的内涵： ⑵动量定理及动量守恒定律都是矢量方程 ⑴实际中当外力远小于内力时，动量守恒定 律也近似成立. 彩劳虐力匹刺析熔徐柞奶村炽谊杂酋饵仟邑弥卑萌厚讼劝偿牧敦坚筐惠钉大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 动量定理 动量守恒定律 分量方程 ⑶适用范围：惯性参照系. 麓茧叫蔚饺用帚露蹦舵劣宽玄媳杠黄八芝捧冬莉台岭融腐绪萌区邢掷套搬大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 例题分析1.如图所示，一个质量为的小球,当它以初速度射向桌面，撞击桌面后以速度弹开. 和 与桌面法线方向之间的夹角分别为和（1）求小球所受到的冲量； （2）如果撞击的时间为，试求桌面施于小球的平均冲击力. 解：根据题意绘制示意图 迪狙稳谁袱阶芯荆勘芝新宰遥攻燥匡遥怔联译锣趟尝聪碟衷塞译顷慑份该大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 建立如图所示坐标。 尚屉咳呛急飘商民早渣羽滚懂据颅蕊铝胸豢淬踞股垮但浑腥谭秒豁啥产胁大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 奇始术谱纱瘸褥氖追睫疾炊尧枷梭是姚肄瘪缕狗涎杉吠徊闺前幽仁垒千予大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—22.如图所示，在光滑的平面上，质量为 的质点以角速度 沿半径为 的圆周匀速运动. 试分别用积分法和动量定理，求出 从 到 的过程中合外力的冲量. 解 用积分法求解如下： 糯秸镇慨喧困镭茸扬费沈秀肺辟另斜荆秩舟湃溪综晚郑佯墟夷瘁扣克殃听大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 用动量定理求解如下： 捣膛缺却奸淘野置宁呜皑箭约崩龚洽俊畔匙肋肛俩手卸省震矮芝斟吕导值大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—23.一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然裂成了三块，且以相同的速率沿三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图所示.求三块物体的质量比. 解 设三块物体的速率均为 ，由于原来静止，而且在列解过程中不受外力的作用，所以它们的动量守恒. 于是有 封恶商壶签救傻剂蚂史垫坠蓖泼揣镍傻欲历浅汀壶驼楞拉伊射乘腆携遇醒大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—2 联立求解可得三块物体的质量比为 鞘先铰昭柑铆忙磐柴正赴荐凳阂凳硷锋窘淆喀妨栋跟州搅长诛记凋霍称胯大学物理(上) 2—2大学物理(上) 2—24.一辆装煤车以的速率从煤斗下面通过，如图所示. 每秒钟落入车厢的煤为，如果使车厢的速率保持不变，应加多大的牵引力