大学物理练习解答1.doc

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质点运动学(1)——答案 一、选择题 1.D2.B3.D4.D5.D 二、填空题 1. 23 m 2. ; (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s 4. ; 5.??g/2; 三、计算题 1. 2. 3.(1),消去t得轨道方程为(椭圆) (2) 与反向,故恒指向椭圆中心。 (3)当t=0时,x=0,y=0,质点位于时,。 质点位于图中的Q点。显然质点在椭圆形轨道上沿反时针方向运动。在M点,加速度的切向分量如图所示。可见在该点切向加速度的方向与速度的方向相反。所以,质点在通过M点速率减小。 4. 5. 所以质点的运动方程为: (2) 上式中消去t,得y=3x2即为轨道方程。可知是抛物线。 注:若求法向加速度,应先求曲率半径。 质点运动学(二)——答案 一、选择题 1.C2.A3.D4.C5.C 二、填空题 1, ; 2. ; 或 3. ; 4. 5. 或 三、计算题 1. 解:实际上可以用求面积的方法。 2. 3. 解:(1) 4. 解:根据机械能守恒定律,小球与斜面碰撞时的速度为: h 为小球碰撞前自由下落的距离。因为是完全弹性碰撞,小球弹射的速度大 小为: v2的方向是沿水平方向,故小球与斜面碰撞后作平抛运动,弹出的水平距离为: 根据 极值条件 得到: 且: 是使小球弹得最远的高度。 5. 解:设水用S;风用F;船用C;岸用D已知: 正东 正西 北偏西30o vcsvfcvfdvsd vcs vfc vfd vsd vcd 方向为南偏西30o。 牛顿运动定律(一)——答案 一.选择题 1.C2.C 3.B4.A5.B 二、填空题 1. f 0 2. ―(m3/m2)g;0 3. l/cos2θ 4. 0.28 N; 1.68 N5. 三、计算题 1. 解:联立求解: FM F M x 则外力 由牛顿第三定律,m对M的压力与N大小相等方向相反,数值为: 2. 解:受力分析,建立坐标系,物体受重力,地面的弹力,外力和摩擦力,列受力方程。 联立求解: 当分母有极大值时,F 有极小值。 令 因此y有极大值。 由 有 当:时最省力。 当: 时最省力。 3.证明: 有: 两边积分: HOl H O l ? 则 4. 解:设小球所在处圆锥体的水平截面半径为 5.解:小球受力如图,根据牛顿第二定律: 牛顿运动定律(二)——答案 选择题 1.A2.B 3.B4.C5.B 二、填空题 1. 63.2 N; 参考解:mr?2 = 2×0.8×(2?)2N = 63.2 N 2. 3. g; 竖直向下; 4. 2% 5. ; 三、计算题 1.解:以被提起的绳段y为研究对象,建立坐标Oy,它受拉力F和重力? y g的作用,如图所示。由牛顿第二定律: 即: 2.解: 则:。由: 同理: 则: 解(1)、(2)式得 代入(1)式得,方向如图所示。 3. 解:以车厢为参考系,小球受力如图所示.小球静止时合力为零, 得 写投影式为 解之得出 即 4. 解:(1) 取杆OA为参考系,小环处于静止状态,受力如图:、及惯性离心力三者合力为零.受力图 其中 ① 将①式沿OA杆方向取投影可得 ② ∴ (2) 因为N与杆是垂直的,故无论N取何值,都不影响小环沿杆的运动.现假定小环受到一个扰动,向杆A端发生一位移?l,即?l大于零.由上面②式知: 即惯性离心力F′沿杆的分量大于重力沿杆的分量,二者方向相反,合力指向杆的A端,故小环将沿杆向A端加速,不能再返回平衡位置.反之,如小环向O端发生一?l位移,此时?l 0, 故 小环将受到一个指向杆O端的合力,也不会再返回平衡位置, ∴ 小环所处平衡是不稳定平衡. ?0f? ?0 f ? (°) 90 mg sin? μmg cos? 5.答:(1) 当θ较小时,木块静止在木板上,静摩擦力f = m g sin??; (正确画出?为0到??0之间的f-?曲线) (2) 当?=??0时(tg??0=μ),木块开始滑动 (指出??0 = tg ?1μ) (3) θθ0时,滑动摩擦力f =μm g cos? (正确画出?为??0到90°之间的f-θ曲线) 动量与角动量(一)——答案 选择题 1.C2. C3. B4. A5. A 填空题 1. 2.18 N·s 3.0,2?mg/?,2?mg/? 4. 5.10 m/s1,北偏东36.87° 三.计算题 1.解:(1) 因穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向,故系统在水平方向动量守恒.令子弹穿出时物体的水平速度为 有 mv0 = mv+M v? v? = m(v0 ? v

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