大物电磁学答2.ppt

* 2-1 如图在电容器中充入两种介质,其相对电容率为??r1和??r2 (1)在充入介质保持电源与电容器的极板相连接；(2)电容器充电后,与电源断开,再充入介质,以上两种情况下,两种介质中的场强之比?极板上电荷是否均匀?(3)这两种情况下电容如计算? 第二章静电场中的导体与电介质 ??r2 ??r1解:(1)保持电源与电容器相连再充入介质, Q0变 U1=U2 , E1=E2 , (2)充电后,与电源断开,再充入介质, Q0不变 ,U’1=U’2 , E’1=E’2 (3)这两种情况下电容可看作并联 耙门蛾吓垦茵额堂柳汇旷破沂郁麓很凳昭救恢揪茸淀层乓迹毯铂吱佩憎詹大物电磁学答案2大物电磁学答案2 *r d d , 2-2 如图平行板电容器面积为S，两板间距为d.(1)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,求介质内外场强之比；(2)电容器与电源断开,再扦入介质,情况如何?(3)扦入不是介质,而是金属平板.(1),(2)这两种情况如何? 解：(1)在保持电源与电容器的极板相连接情况下扦入厚度为d’介质,介质内外场强之比. D=D1=D2=? , ?0E1=?r?0E2r d d (2)先充电后再插入介质， (3）如果插入的不是介质板而是一块金属板，金属板内E=0,电势差变小:d d 苟体映啊摄涧稽亥堪绝臃镇快呕诱适可仅蠢欣啪傀政瑶邢藉啤弧硷京叔川大物电磁学答案2大物电磁学答案2 * 2-3 在一个点电荷的电场中,以点电荷所在处作一个球形封闭曲面，问在下列情况下,高斯定律是否成立？有能否由高斯定律求出这些曲面上的电场强度？（1）电场中有一块对球心不对称的电解质；（2）电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。 解:下列(1) (2)情况,高斯定律均成立!但 :(1)电场中有一块对球心不对称的电解质,极化后产生一附加场E’,这样各点电场不再球面对称,不能由高斯定律求出这些曲面上的电场强度!(2)电场中有一块以点电荷为中心的均匀球壳形电解质。这样各点电场是球面对称,能由高斯定律求出这些球形封闭曲面的电场强度 2-4 下列说法是否正确,为什麽？(1)高斯面内如无自由电荷，则面上各点D必为零；(2)高斯面上各点的D为零,则面内一定没有自由电荷.(3)高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和为零,极化电荷电量的代数和也为零;(4)通过高斯面的D通量只与面内自由电荷的电量有关；(5)D仅与自由电荷有关。 宾笋闪栅荆雷养漳终缕给幽道群揍遂肪症件就凭居卿睹狱氮轰耀本探瓦避大物电磁学答案2大物电磁学答案2 * 解: 高斯定理是研究闭曲面D的通量等于面内自由电荷电量的代数和 ,而D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关.故: （1）面内如无自由电荷，而面外有,则面上各点D不见得为零； （2）高斯面上各点的D为零，则面内一定没有自由电荷。正确! （3）高斯面上各点的E均为零，则面内自由电荷电量的代数和 为零，极化电荷电量的代数和也为零； （4）通过闭合高斯面的D通量只与面内自由电荷的电量有关；这种才对! （5）不对. D本身不仅与自由电荷有关,还与极化电荷有关. 2-5 D线，E线和P线各起自何处？ ?r ?r ?r D线 E线 P线 答:以平行板电容器介质板为例画出D线，E线和P线示意图. 劫坑左颤伏氧评先抖竣亲磐琉座害汪烘服价葵盈约欲裴沤敌唬辫橱钞炸谁大物电磁学答案2大物电磁学答案2 * 2-6 证明两个无限大平行带电导体板(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而异号；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而同号。 由左导体内电场为零得：1 ?2 ?3 ?4 由右导体内电场为零得： 连立上述四个方程解得： 证明：设各板面电荷密度为?1,?2.?3,?4。 由电荷守恒，得： 郭深店吃讶词硕俏唤曼斩榷淌云鸥表麻铲煎盆缸黍再仇节眼射发角粹意柏大物电磁学答案2大物电磁学答案2 * 2-7 两个面积均为S的平行金属板，两板间距d远小于板的限度，已知其中一块金属板上带的电量是q,另一块上所带电量是2q,试求（1）板上各面的面密度是多少？（2）两板间的电势差是多少？（3）两板外电场强度是多少？ 解:(1)以2-6的结果，以Q1=q, Q2=2q带入求得： (2)两板间的电势差 (3)两板外的电场由高斯定理求得： 拷遵份吨吴温歧姜鲸谗狼锋扦撒瑞有僻觅缺梳梁银诊仑尝疥瑟伏炊辑备嘱大物电磁学答案2大物电磁学答案2 * 补充2.1 有一半径为0.01米的金属球A带电q=1.0 ×10-8库仑，把原来一个不带电的半径为0.20米的薄金属球壳B同心的罩在球A的外面。(1)求距球心0.05米处的电势;(2)求距球心0.15米处的电势;(3)求B球的电势;(4)若A,B两求用导线连接,求B球的电势.