大连理工自动制原理第3章习题.doc

基本习题 E3.4 已知控制系统的微分方程为 试用拉普拉斯变换法求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应，并讨论两者的关系。 E3.5 设一系统如图(3-45)所示。 （a）求闭环传递函数C(s)/R(s)，并在S平面上画出零极点分布图； （b）当r(t)为单位阶跃函数时，求c(t)并做出c(t)与t的关系曲线。 图(3-45) 习题E3.5图 E3.7 已知系统的单位脉冲响应为 试求系统的传递函数。  E3.8 已知二阶系统的闭环传递函数为 确定在下述参数时的闭环极点，并求系统的单位阶跃响应曲线和相应的性能指标。  （a）??=2，?n = 5；  （b）???1.2，?n = 5；  （c）当??≥1.5时，说明是否可忽略距离原点较远的极点及理由。  E3.12 系统结构图如图(3-46)所示。  （a）当r(t) = t， n(t) = t时，试求系统总稳态误差； （b）当r(t) = 1(t)，n(t) = 0时，试求?p、tp 。 图(3-46) 习题E3.12图 E3.14 系统的特征方程式如下，要求利用劳斯判据判定各系统的稳定性。 （a）； （b）； （c）； （d）。 E3.15 某控制系统如图(3-47)所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即 Gc(s)= Kp 试确定使系统稳定的Kp值范围。  图(3-47) 习题E3.15图 E3.18 某单位反馈系统的开环传递函数为 其中??=3秒，试计算： （a）??发生微小变化时，系统的灵敏度； （b）闭环系统的时间常数。 E3.19 某系统的结构图如图(3-48)所示，作为近似，令G(s)= K2 。 （a）计算系统对K2的灵敏度； （b）计算干扰N(s)对输出C(s)的影响； （c）为了使干扰对系统的影响最小，应怎样选择K1的取值。 图(3-48) 习题E3.19图 一般习题 P3.2 已知某系统的结构图如图(3-52)所示，其中系统的时间常数为?1=10秒和?2=50秒，K=3。试求R(s)从1/s变化到2/s，而且N(s)=1/s时系统的瞬态响应，并求系统此时的稳态误差ess，其中E(s) = R(s) -C(s)。 图(3-52) 习题P3.2图 P3.6 设单位反馈系统的开环传递函数为 若要求闭环特征方程根的实部均小于-１，试问K应在什么范围取值？如果要求实部均小于?2，情况又如何? 难题 AP3.1 某系统的闭环传递函数为 试分析零点-3和极点-8对系统瞬态性能(如超调量、调整时间等)的影响。 AP3.5 某闭环系统的结构图如图(3-59)所示，其控制器的零点可变。 （a）分别计算a =0和a ≠ 0时系统对阶跃输入的稳态误差； （b）画出a =0，10和100这3中情况下系统对阶跃干扰的响应曲线，并在比较的基础上，从a的３个取值中选择最佳值。 图(3-59) 习题AP3.5图 AP3.7 某单位反馈控制系统的前向传递函数为 系统的输入是幅度为A的阶跃信号，系统在t0时刻的初始状态是c(t0)=Q，其中c(t)为系统的输出。性能指标定义为 （a）证明I = (A-Q )2/2K ； （b）确定增益K的取值，使性能指标I最小，并分析这个增益值是否符合实际。 AP3.8 具有负载干扰N1 (s)和测量噪声N2 (s)的反馈控制系统如图(3-61)所示。 （a）若给定R (s) = 0，试分析N1 (s)和N2 (s)对系统输出的影响； （b）假设N1 (s) = A/s，N2 (s) = B/s，且1≤K≤100，试确定K的最佳取值，使得由N1 (s)和N2 (s)引起的稳态误差为最小。 图(3-61) 习题AP3.8图 AP3.10 某闭环控制系统的结构图如图(3-63)所示。试确定闭环系统对b的灵敏度，并在1≤K≤50的范围内，确定K的最佳取值，使得干扰对系统的影响和系统对b的灵敏度为最小。 图(3-63) 习题AP3.10图 设计题 DP3.1 试选择K 1和K 2的值，使图(3-64)所示系统阶跃响应的峰值时间为0.5秒，超调量可以忽略不计(即0.5%超调量2.0%)。 图(3-64) 习题DP3.1图 DP3.2 欲设计一个3阶闭环控制系统，使得系统对阶跃输入的响应具有欠阻尼特性，且满足下面的设计要求：10%超调量20%，调节时间0.6秒。 （a）试确定系统主导极点的配置区域； （b）如果系统的主导极点为共轭复极点，试确定第3个实极点的最小值； （c）如果系统为单位反馈，按调节时间为0.6秒，超调量为20%要求时，试确定系统的前向传递函数。 DP3.4 在为焊接机器人设计手臂位置控制系统时，需要仔细选择系统参数。机械臂控制系统的