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第三章 基本物理量的计算 §3.1 热力学量的计算 热力学量中水汽变量的形式比较多，最常用的有温度露点差()，水汽压(E)、比湿(q)、相对湿度(RH)和假相当位温等，它们之间有一定的联系，可以由一个量求取另一个量。 3.1.1 整层温度露点差SUM() SUM(T－Td)是整层水汽饱和程度的度量，是一个标量。通常400hpa以下的层次便可。根据这样定义，有: SUM(T－Td)= (3.1) 式中下标k=1,2,...7，分别是1000hpa，900hpa，...，400hpa等压面的标号。SUM()的单位取℃。 3.1.2 水汽压E和饱和水汽压Eｓ 水汽压E是空气中的汽态水本身的压强，当空气饱和时便是饱水汽压Es，E和Es都是标量。 Es被定义为在一定的温度下一定体积空气中，水汽达到最大限度含量时的分压强。因此，Es仅仅是温度t的函数。 E和Es不同，E不仅仅是温度t的函数，而且还是水汽含量多少的函数。 E和Es的计算公式是 (3.2) 式中a，b,均是常系数。=6.1078hPa，是t=0℃时的饱和水汽压。由于水面和冰面的饱和水汽压不同，因此，系数a和b取值也不相同；对于水面，取a=17.269,b=35.86；对于冰面，取a=21.8746，b=7.66 。 当t或-15℃时，按水面处理 (3.3) 当t或-40℃时，按冰面处理 (3.4) 当-15℃t或-40℃时，按冰水混合处理 (3.5) 以上各式中T或Td的单位均取℃，E和Es的量纲为和hPa。 3.1.3 比湿q和饱和比湿qs 比湿q定义为一定体积内水汽质量与空气总质量之比。设某体积内空气的质量为，水汽质量为，则有 (3.6) 当空气饱和时便是饱和比湿。比湿q与水汽压E之间有一定关系，即 q=0.622E/(P-0.378E) (3.7) 由于PE，因此有 q0.622E/p 空气饱和时有 (3.8) 以上各式中P, E, Es的单位取百帕(hPa)，q和的量纲是g/kg。 3.1.4 相对湿度 相对湿度是表示空气饱程度的物理量，其表达式为 RH＝q/ (3.9) 它是一个无量纲量，常用百分比来表示。若RH小于100％，则表示空气块未饱和；若RH接近于100％，则表示空气块已近饱和，可能会有水汽凝结。 3.1.5 位温θ和假相当位温θse 位温θ是空气质点在干绝热条件下所具有的温度，定义为 (3.10) 式中,单位取K，θ的量纲是K。在干绝热过程中空气质点位温θ具有保守性。假相当位温θse是在不可逆湿(假)绝热过程中气块按干绝热过程上升，到达凝结高度后产生凝结并继续湿绝热过程上升(凡是凝结施放的热量全部用来加热空气)，直到水汽全部凝结(并降落)完毕，然后按干绝热过程下降到1000hpa时的温度。也就是说θse相当于湿空气通过假绝热过程把它包含的水汽全部凝结降落完后所具有的位温。因此有 (3.11) 此处q的单位为kg/kg，若取q的单位为g/kg，则有 (3.12) 式中为凝结高度上的温度，若令，，，则的计算公式为： (3.12) 式中t和的单位取℃，,,的量纲是K。 θse不仅包含了气压对温度的影响，而且也考虑了水汽对温度的影响，它在干绝热过程、假绝热过程和湿绝热过程中都具有保守性。θ和θse的量纲均是K。 §3.2 运动学量的计算 3.2.1散度的计算 在日常的天气图上看到的只是大气的水平运动，而看不到垂直运动。然而，大气的运动是三度空间的，水平运动和垂直运动是相互联系的，例如，在地面图上的高压区，风向四周散开，天气睛朗，有下沉运动；在低压区，风向中心汇合，天气多阴雨，有上升运动。高压区风向四周散开，表