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14-8 滑轮重Q、半径为R,对转轴O的回转半径为ρ,一绳绕在滑轮上,绳的另一端系一重P的物体A,滑轮上作用一不变转矩M,使系统由静止而运动;不记绳的质量,求重物上升距离为s时的速度及加速度。MAMAvωOGFOyFOxP解:(1) 以整体为研究对象,受力分析如图所示。(2) 设重物上升距离为s时的速度为v。应用动能定理。动能的变化为:主动力所做的功:动能定理:(3) 动能定理表示式的两边对时间求导:OMWFyaω?FxPPT 13-8 滑轮重W、半径为R,对转轴OOMWFyaω?FxPPT解:(1) 取定滑轮与重物为研究质点系,受力分析如图。(2) 质点系的动量矩定理:动量矩:外力矩:动量矩定理(3) 以重物为研究对象,受力分析如图;BOO1CARaAarnaan artξ??vAAvaBOO1CARaAarnaan artξ??vAAvavevr60o60oae 30oA 解:(1) 选动点A,动系建在导杆CB上;(2) 运动分析:牵连运动是平动,相对运动是曲线运动,绝对运动是绕O的圆周运动;速度和加速度矢量图如图所示。(3) CB杆的速度(4) CD杆的加速度加速度合成定理:将矢量式向?轴投影 习题4-15.静定多跨梁的荷载及尺寸如图所示,长度单位为m;求支座反力和中间铰处压力。 解:(1) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组:研究BC杆,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程组: (2) 研究CD杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: 研究AC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: (3) 研究BC杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组: ? 研究铰B,受力分析,画受力图:列平衡方程: 解方程: 研究AB杆,受力分析,画受力图: 列平衡方程: 解方程组:
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