中考如何考四大领域.doc

中考如何考察数与式 在代数方面，理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公式，并会代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算（包括约分和通分）。了解整式、（a+b）2=a2+2ab+b2、a2-b2=（a-b）（a+b）及其几何用有理数估计一个无理数的大致范围。在条件成熟的地区，可要求学生利用计算器从事下列工作：求平方根、立方根；解决实际问题中的近似计算，并按问题的要求对结果取近似值；进行一些探索数值规律的活动等。 在代数方面，理解用字母表示数的意义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，会用代数式表示简单问题的数量关系。通过考虑提供的资料，能找到特定问题所需的公式，并会代入具体数值计算相应代数式的值。了解整式与分式的概念，并会进行简单的整式加、减、乘运算及分式加、减、乘、除运算（包括约分和通分）。了解整式、（a+b）2=a2+2ab+b2、a2-b2=（a-b）（a+b）及其几何背景，能利用它们简化运算。因式分解式子的指数必须是正整数，且只要求能够利用提公因式法和公式法进行因式分解，其它方法不作为必考内容。 例1．请设计一种合理的方法，估计一下一个行进在小雨中的人5分钟内身上淋到的雨的质量，简要叙述估算的过程。 考查内容：考查学生对数的意义的理解，能否将抽象数字与它们所表示的实际含义建立起联系既是理解数的标志，也是建立数感的表现。 例2. 算式22+22+22+22的结果是（ ） A．24 B．82 C．28 D．216 考查内容：理解代数运算的算理并能够借助运算律进行简单计算。 例3．如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，铺设方式如下图：则第n个图形中需要黑色瓷砖________块。（用含n的代数式表示） 考查内容：在变化的图形背景中观察、概括一般规律，并能够用代数式表示数量关系。 例4．水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果。而有研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用。通常，在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能新繁殖1株（不考虑植株死亡、被打捞等其它因素） （1）???????? 1株水葫芦，填写下表： （2）假定某流域内水葫芦维持在约33万株以内对净化水质有益，若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究，照上述生长速度，多少天时水葫芦约有33万株？此后就必须开始定期打捞处理水葫芦？（要求写出必要的尝试、估算过程！） 考查内容：对于涉及较复杂数据计算的实际问题，借助计算器进行估算和规律探究。 中考如何考察数学思考 　　1. 运用数学符号和图形描述现实世界，具有初步的数感、符号感和抽象思维能力。 　　 这一目标主要包括能够在较复杂的层面上用数字和图表刻画现实生活中的现象，对一些数字信息作出合理解释与推断，并运用代数中的方程、不等式、函数等去刻画具体问题，建立合适的数学模型。 　　2. 对现实空间及图形有较丰富的认识，具有初步的空间观念和形象思维能力。 　　 这一目标主要包括能够通过动手操作、图形变换等多种方式探索图形的形状、大小、位置关系、等量关系等，进行简单的图案设计、构建几何空间，并尝试用图形去从事推理活动。 　　3. 能运用数据描述信息，做出合理推断，具有统计的观念。 　　 这一目标主要包括能够从事较为完整的统计活动，能针对现实情景中呈现的原始数据，并根据需要进行重新整理和分析，对数据作数学处理，按照处理的结果做出合理推断与决策。同时了解在现实情境中收集与表达数据的基本方法，能够运用计算器或计算机来处理较为复杂的数据。 　　4. 能够通过观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，作出合情推理和演译推理，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 　　 这一目标主要包括能够通过推理作出合理的判断与选择，尝试通过不同的方式去检验一个猜想的可信性，通过不同类型的推理活动形成一个合乎情理的猜想，并能够用比较规范的逻辑推理形式表达自己的演译推理过程。 　　例1．实验与推理 　　用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. 　　（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；　　　　　　　 　　（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在