《地理信息系统论文》.doc

编号：08009210335 南阳师范学院2012 届毕业生 毕业论文（设计） 题 目： 关于GIS中的几何变换及使用的探讨 完 成 人： 郭宗江 班 级： 2008-03 学 制： 四年 专 业： 地理信息系统 指导教师： 张海军 完成日期： 2012-03-29 在数字化过程中，由于地图的定向，即数字化仪坐标系与地图投影坐标系不一致所产生的误差，可以通过坐标旋转得到校正. 也就是用户根据获得或设计的原始图像，按照需要产生大小、形状和位置的变化。 对于输入计算机中的图形数据，有时因为比例尺不符，或为了实现地图的合成与排版，需要对这些图形数据进行几何变换（线性变换），以满足地理信息系统应用的要求。此外，地理信息系统所要表达、管理及分析的对象是空间实体，为了能在二维空间（屏幕或绘图仪）上表示三维物体，就需进行三维空间到二维空间的变换，这种变换称为图影变换。 几何变换分为二维几何变换和三维几何变换。 1二维几何变换 二维几何变换包括平移、比例和旋转变换。我们假设变换前和变换后的图形坐标分别用（x,y）和（x,y）表示。 （1）平移、比例和旋转变换 平移变换：如图5.13（a）所示，它使图形移动位置。新图P的每一图元点是原图形P中每个图元点在x和y方向分别移动Tx和Ty产生，所以对应点之间的坐标值满足x=x.Sx和y=y.Sy （5.8） x=x+Tx 和 y=y+Ty （5.6） 可利用矩阵形式表示为 [x y] =[x y]+[Tx Ty] (5.7) 歼击为P=P+T,T=[Tx Ty]是平移变换矩阵（行矢量）。 比例变换：图像比例缩放是指将给定的图像在x轴方向按比例缩放fx倍， 在y轴方向按比例缩放fy倍，从而获得一幅新的图像。如图5.13(b)所示，它改变显示图形的比例。新图形P的每个图元点的坐标值是原图形P中每个图元点的坐标值分别乘以比例常数Sx和Sy，所以对应点之间的坐标值满足 [x y]= [x y]. Sx 0 0 Sy （5.9） 简记成P’=P.S，其中S是比例变换矩阵。 (1). 图像的比例缩小变换 从数码技术的角度来说，图像的缩小是将通过减少像素个数来实现的，因此，需要根据所期望缩小的尺寸数据，从原图像中选择合适的像素点，使图像缩小之后可以尽可能保持原有图像的概貌特征不丢失。  (2) 图像的比例放大变换 图像在缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。而在图像的放大操作中，则需要对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的像素值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。由于图像的相邻像素之间的相关性很强，可以利用这个相关性来实现图像的放大。与图像缩小相同，按比例放大不会引起图像的畸变，而不按比例放大则会产生图像的畸变，图像放大一般采用最近邻域法和线性插值法。 ①最近邻域法一般地，按比例将原图像放大k倍时，如果按照最近邻域法则需要将一个像素值添在新图像的k×k的子块中. ②线性插值法为了提高几何变换后的图像质量，常采用线性插值法。该方法的原理是，当求出的分数地址与像素点不一致时，求出周围四个像素点的距离比，根据该比率， 由四个邻域的像素灰度值进行线性插值 旋转变换：图形相对坐标原点的旋转如图5.13（c）所示，他产生图形位置和方向的变动。新图形P的每个提远点是原图形P每个图元点保持距离坐标原点距离不变并绕原点旋转Q角产生的，以逆时针方向旋转为正角度。对应图远点的坐标值满足 x=xcosΘ-ysinΘ和y=xsinΘ+ycosΘ (5.10) 用矩阵形式表示为[x y]=[x y]. cosΘ sinΘ -sinΘ cosΘ （5.11） 简记为P=P.R，其中R是旋转变换矩阵。 （2）齐次坐标系 在上述三种变换中，比例和旋转变换都是做矩阵乘法。如果这样的变换进行组合，例如旋转变换后做比例变换，我们可得P=P.S=(P .R)S。按照矩阵乘法的性质，我