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1 补充习题 难度大 10-3 10-14 沿BD方向投影 求:此瞬时杆AB的角速度及角加速度。 例9-12 在图所示平面机构中,杆AC在导轨中以 匀速v平移,通过铰链A带动杆AB沿导套O运动,导套O 与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为 。 解:1、 动点 : 铰链A 动系 : 套筒O 绝对运动 : 直线运动(AC ) 相对运动 : 直线运动(AB ) 牵连运动 : 定轴转动(轴O ) 另解: 1、取坐标系Oxy 2、 A点的运动方程 3、速度、加速度 求:此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 例9-13 如图所示平面机构,AB长为l,滑块A可沿 摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动,滑块B以匀速 沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直,AB与水平线OB夹角为 。 2、动点 : 滑块A 动系 : OC杆 绝对运动 :未知 相对运动 :直线运动(OC) 牵连运动 :定轴转动(轴O) 解:1 、杆AB作平面运动,基点 为B。 √ √ √ √ 沿 方向投影 √ √ √ √ √ √ √ 例9-14 如图所示平面机构中,杆AC铅直运动,杆BD水平运动,A为铰链,滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时 求:该瞬时槽杆AE的角速度 、角加速度及滑块B相对AE的加速度。 解:1、动点:滑块B 动系:杆AE 绝对运动:直线运动(BD) 相对运动:直线运动(AE) 牵连运动:平面运动 3、将(c)代入(a) 2、杆AE作平面运动 基点:A 沿 方向投影 沿 方向投影 解得 4、将(d)代入(b) 沿 方向投影 沿 方向投影 解之 解: 1、轮Ⅰ作平面运动,瞬心为 C。 2、选基点为O √ √ √ √ √ √ 第10章 刚体平面运动总结习题课 一.概念与内容 1. 刚体平面运动的定义 刚体运动时,其上任一点到某固定平面的距离保持不变. 2. 刚体平面运动的简化 可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动. 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点 可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点. 随基点的平动(平动规律与基点的选择有关) 绕基点的转动(转动规律与基点的选择无关) 5. 瞬心(速度瞬心) ?任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点 ?瞬心位置随时间改变. ?每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动.这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同. ? ? =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚体作瞬时平动, 瞬时平动与平动不同. 6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例. 7. 求平面图形上任一点速度的方法 ?基点法: ?速度投影法: ?速度瞬心法: 其中,基点法是最基本的公式,瞬心法是基点法的特例. 8. 求平面图形上一点加速度的方法 基点法: ,A为基点, 是最常用的方法 此外,当? =0,瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在? =0时的特例。 9. 平面运动方法与合成运动方法的应用条件 ?平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度、加速度之间的关系及任意一点的速度、加速度与图形 角速度、角加速度之间的关系. ?合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对滑动时的运动关系的传递. 二.解题步骤和要点 1. 根据题意和刚体各种运动的定义,判断机构中各刚体的运动 形式.注意每一次的研究对象只是一个刚体. 2. 对作平面运动的刚体,根据已知条件和待求量,选择求解速 度(图形角速度)问题的方法, 用基点法求加速度(图形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析,求出待求量. (基点法: 恰当选取基点,作速度平行四边形,加速度矢量图; 速度投影法: 不能求出图形? ; 速度瞬心法:确定瞬心的位置是关键.) [例1] 曲柄肘杆压床机构 已知:OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 图示位置时, AB水平 求该位置时的 、 及 [例1] 曲柄肘杆压床机构 已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m.
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