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1 ③ 再研究整体 ② 再研究梁CD 物系平衡的特点: ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程,整个系统可列3n个方程(设物系中 有n个物体) 解物系问题的一般方法: 由整体 局部(常用),由局部 整体(用较少) 物系平衡的特点: 解物系问题的一般方法: 由整体 局部(常用),由局部 整体(用较少) ③ 由n个刚体组成的物系,其中n1个刚体为二力体或受有平面力偶系作用,n2个刚体受有平面汇交力系或平行力系作用,n3个刚体受有平面一般力系作用,且:n = n1+n2+n3 ,则整个系统可列出m个独立的平衡方程,而 m = n1+2n2+3n3 ,可求解m个未知量。 [例] 已知:OA=R, AB= l , 当OA水平时,冲压力为P时, 求:①M=?②O点的约束反力?③AB杆内力? ④冲头给导轨的侧压力? 解:研究B [负号表示力的方向与图中所设方向相反] 再研究轮 [例] 已知:三铰刚架受力及尺寸如图。求:固定铰支座 A 、 B 的反力和中间铰C 处的压力。 解:㈠ 研究刚架系统整体 刚架受力分析如图,列 平衡方程求解: ① 由 ①、② 解得: ② ③ ㈡ 再研究CB 部分 受力分析如图,列平衡方程求解: ④ ⑤ ⑥ 解得: 再将 XB 之值代入③式,得: [例] 已知:P =20kN,q = 5kN/m ,a = 45°;求支座A 、C 的反力和中间铰B处的压力。 解: ㈠ 先研究 BC 梁(附属部分) 受力分析如图,列平衡 方程求解: ① ② ③ 解得: NC =14.14kN ; XB =10kN YB =10kN ㈡ 再研究 AB 部分(基本部分) 受力分析如图,列平衡方程 求解: 其中:Q = q﹒2 = 5 ×2 =10kN, 10kN MA= 30kN·m , 解得: 10kN YA= 20kN ④ ⑤ ⑥ 由物系的多样化,引出仅由杆件组成的系统——桁架 §3-7 平面简单桁架的内力分析 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 工程中的桁架结构 桁架:由杆组成,用铰联接,受力不变形的系统。 节点 杆件 (a) 桁架的优点:轻,充分发挥材料性能。 桁架的特点:①直杆,不计自重,均为二力杆;②杆端铰接; ③外力作用在节点上。 力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形有稳定性 (b) (c) 工程力学中常见的桁架简化计算模型 桁架内每个节点都受平面汇交力系作用,为求桁架内每个杆件的内力,逐个取桁架内每个节点为研究对象,求桁架杆件内力的方法即为节点法。 用假想的截面将桁架截开,取至少包含两个节点以上部分为研究对象,考虑其平衡,求出被截杆件内力,这就是截面法。 解:①研究整体,求支座反力 一、节点法 已知:如图 P=10kN,求各杆内力? [例] ②依次取A、C、D节点研究,计算各杆内力。 节点D的另一个方程可用来校核计算结果 恰与 相等,计算准确无误。 解: 研究整体求支反力 ① 二、截面法 [例] 已知:如图,h,a,P 求:4,5,6杆的内力。 ② 选截面 I-I ,取左半部研究 I I A 说明 : 节点法:用于设计,计算全部杆内力 截面法:用于校核,计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。 三杆节点无载荷、其中两杆在 一条直线上,另一杆必为零杆 四杆节点无载荷、其中两两在 一条直线上,同一直线上两杆 内力等值、同性。 两杆节点无载荷、且两杆不在 一条直线上时,该两杆是零杆。 三、特殊杆件的内力判断 ① ② ③ 《平面一般力系习题课》 一、力线平移定理是力系简化的理论基础 力 力+力偶 ③ 平衡 合力矩定理 ① 合力(主矢) ② 合力偶(主矩) 二、平面一般力系的合成结果 本章小结: 一矩式 二矩式 三矩式 三、 A,B连线不 x轴 A,B,C不共线 平面一般力系的平衡方程 平面平行力系的平衡方程
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