14年高考真题——文科数学(浙江卷).doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试A）（B）（C）（D） 2.设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是（ ） （A）（B）（C）（D） 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） （A）向右平移个单位长（B）向右平移个单位长 （C）向左平移个单位长 （D）向左平移个单位长 5.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ） （A）（B）（C）（D） 6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ） （A）若，，则（B）若，，则（C）若，，，则 （D）若，，，则 7. 已知函数，且，则（ ） （A）（B）（C）（D） 8.在同一坐标系中，函数，的图象可能是（） 9.设为两个非零向量的夹角，已知对任意实数，的最小值为1。（ ） （A）若确定，则唯一确定（B）若确定，则唯一确定（C）若确定，则 唯一确定（D）若确定，则 唯一确定 10．如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（） （A） （B） （C） （D） 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。 11.设已知是虚数单位，计算________。 12.若满足，则的取值范围是________。 13.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________。 14.在三张奖劵中有一、二等各一张，另有一张无奖，甲乙两人各抽取一张，两人都中奖的概率为。 15.设函数，若，则。 16.已知实数满足，，则的最大值为_______。 17. 设直线与双曲线两条渐近线分别交于点，若点满足，则该双曲线的离心率是________。 三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18．（本小题满分14分）在中，内角所对边分别为，已知。⑴求角的大小；⑵已知，的面积为6，求边长的值。 19．（本小题满分14分）已知等差数列的公差，设的前项和为，，。⑴求及；⑵求的值，使得。 20．（本题满分15分）如图，在四棱锥中，平面平面,，，，。⑴证明：平面；⑵求直线与平面所成的角的正切值。 21．，若在上的最小值记为。⑴求；⑵证明：当时，恒有。 22．的三个顶点在抛物线 ：上，为抛物线的焦点，点为的中点，。⑴若，求点的坐标；⑵求面积的最大值。 2014年普通高校招生全国统考B CCDBD 二．11．12．13．614．15．16．17．18．⑴由已知得，化简得，故，所以。因为，所以； ⑵因为，由，，，所以，由余弦定理得，所以。 19．⑴由题意，，将代入上式得或，因为，所以，从而，（）； ⑵由⑴知，所以， 由知，，所以，解得。 20．⑴连结，在直角梯形中，由，得，由得，即，又平面平面，从而平面； ⑵在直角梯形中，由，得，又平面平面，所以平面。作于的延长线交于，连结，则平面，所以是直线与平面所成的角。在中，由，，得。在中，，，得。在中，由，得。所以直线与平面所成的角的正切值是。 21．⑴因为，①当时，若，则，，故在上是减函数；若，则，，故在上是增函数；所以，。②当，则，，，故在上是减函数，所以。综上所述，； ⑵令，①当时，若，，得，所以在上是增函数，故在上的最大值是。且，所以，故；若，，则，所以在上是减函数，故在上的最大值是。令，则，所以在上是增函数，故即，知；②当时，，所以，得，此时在上是减函数，因此在上的最大值是，故。综上所述，当时恒有。 22．⑴由题意知，焦点为，准线方程为，设，由抛物线的定义知，，得到，代入求得或，所以或，由得或； ⑵设直线的方程为，，，，由得，于是，所以，。故的中点，由得，所以。因为，所以，由，，所以，又因为，点到直线的距离为， 所以，记，令得或。所以在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数。又，所以当时 ，取得最大值，此时，所以的面积的最大值为。 下面是“十个小故事大道理”不需要的朋友可以下载后编辑删除！！！谢谢！！！小故事1、《扁鹊的医术》 　　魏文王问名医扁鹊说：“你们家兄弟三人，都精于医术，到底哪一位最好呢扁鹊答：“长兄最好，中兄次之，我最差。 　　文王再问：“那么为什么你最出名呢扁鹊答：“长兄治病，是治病于病情发作之前。由于一般人不知道他事先能铲除病因，所以他的名气无法传出去;中兄治病，是治病于病情初起时。一般