2016届高考数学(理)二轮专题复习演练：专题三+第2讲+数列过关提升(人教版含答案)(浙江专用).doc

专题三　数　列 专题过关·提升卷 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题 设{a是公比为q的等比数列则“q1”是数列“{a为递增数列”的(　　) 充分不必要条件 必要且不充分条件 充分必要条件 既不充分也不 2．等差数列{a的前n项和为S已知a＝8＝6则a等于(　　) C．16 D．8 3．已知等比数列{a是递增数列是{a的前n项和．若a是方程x－10x＋9＝0的两个根则S等于(　　) C．364 D． 4．在各项均为正数的等比数列{a中若a＋1－1＝2a(m≥2)，数列{a的前n项积为T若－1＝9则m的值为(　　) C．6 D．7 5．(2015·太原诊断)已知等比数列{a的前n项和为S＝3n＋1＋a(n∈N)，则实数a的值是(　　) －3 ．－1 6．(2015·绍兴鲁迅中学模拟)等差数列{a的前n项和为S且a＋a＝10＝36则过点P(n)和(n＋2＋2)(n∈N)的直线的一个方向向量是(　 A. B．(－1－1) D. 7．(2015·长沙模拟)数列{a满足a＝1且对任意的mN*都有a＋n＝a＋a＋mn则＋＋＋…＋等于(　　) B. C. D. 8．(2015·郑设数列{a是首项为1公比为q(q≠－1)的等比数列若是等差数列则＋＋…＋＋＝(　　) C．4 024 D．4 026 第Ⅱ卷(非选择题) 二、填空题 各项为正数的等比数列{a的前n项和为SS4＝5S＝2且S＝31则正整数k的值为________． (2015·衡水联考)已知数列{a满足a＝1且a＝－1＋(n≥2且n∈N)，则数列{a的通________． (2015·天津七校联考)已知正项等比数列{a满足a＝a＋2a若存在两项a使得＝4a则＋的最小值为________． (2015·陕西高考)中位数为1 010的一组数构成等差数列其末项2 015，则该数列的首项为________． (2015·乐清联考)若等比数列{a的各项均为正数且a＋a＝2则＋＋…＋＝________ 14．(2015·江苏高考)设数列{a满足a＝1且a＋1－a＝n＋1(n∈N)，则数列前10项的和为________． (2015·菏泽调研)西非埃博拉病毒导致2 500多人死亡引起国际社会广泛关注为防止疫情蔓延西非各国政府在世界卫生组织、国际社会援助下全力抗击埃博拉疫情预计某首都医院近30天内每天因治愈出院的人数依次构成数{an}，已知a＝3＝2且满足a＋2－a＝1＋(－1)则该医院30天内因治愈埃博拉病毒出院的患者共有________人． 三、解答题 (2015·大庆质检)已知公差不为0的等差数列{a满足S＝77且a成等比数列． (1)求数列{a的通项公式； (2)若b＝2{bn}的前n项和T 17．(2015·金华模拟)已知等比数列{a满足：a＝5为其前n项和且20S成等差数列． (1)求数列{a的通项公式； (2)设b＝＋＋…＋＋2求数列的前n项和T 18．(2015·山东高考)设数列{a的前n项和为S已知2S＝3＋3. (1)求{a的通项公式； (2)若数列{b满足a＝求{b的前n项和T 19．(2015·杭州外国语学校模拟)已知数列{bSn＋b＝其中S为数列{b的前n项和． (1)求证：数列是等比数列并求数列{b的通项公式； (2)如果对任意n∈N不等式－7恒成立求实数k的取值范围． 设数列{b的前n项和为S且＝1－；将函数＝在区间(0＋∞)内的全部零点按从小到大的顺序排成数列{a (1)求{b与{a的通项公式； (2)设c＝a(n∈N*)，Tn为数列{c的前n项和．若a－2a4T恒成立试求实数a的取值范围． 专题过关·提升卷 　[当a时数列{a是递减数列．当{a为递增数列时或a因此是{a为递增数列的既不充分也不必要条件．] 　[设等差数列{a的公差为d首项为a因为a＝8＝6 所以解得a＝0＝2. 所以a＝a＋8d＝8×2＝16.] 　[因为a是方程x－10x＋9＝0的两个根所以又{a是递增数列 所以a＝1＝9所以q＝3＝＝364.] 　[由等比数列的性质＋1－1＝a ∴a＝2a(am≠0)，从而a＝2 因此T－1＝a－1＝a＝2－1 所以－1＝－1＝2m－1＝9则m＝5.] 　[由S＝3＋1＋a则S－1＝3＋a. ＝S－S－1＝2·3(n≥2，n∈N*)． ＝S＝9＋a 又数列{a为等比数列 因此a应满足a＝2·3即a＝6. 所以9＋a＝6＝－3.] 　[设等{an}的公差为d由题意得： 解之得 ＝a＋(n－1)d＝4n－1. 则P(n－1)(n＋2＋7) 因此过点P、Q的直线的一个方向向量坐标＝(2)． 与.] 7．A　[令m＝1得a＋1＝a＋n＋1即