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2015年江苏泰州中考数学 一、选择题（共6小题；共30分）1. 的绝对值是?( )A. B. C. D. 2. 下列 个数：，，，，其中无理数是?( )A. B. C. D. 3. 描述一组数据离散程度的统计量是?( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 4. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是?( )A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱 5. 如图，在平面直角坐标系 中， 由 绕点 旋转得到，则点 的坐标为?( )A. B. C. D. 6. 如图， 中，， 是 的中点， 的垂直平分线分别交 ，， 于点 ，，，则图中全等三角形的对数是?( )A. 对B. 对C. 对D. 对 二、填空题（共10小题；共50分）7. 等于?． 8. 我市 2014 年固定资产投资约为 元，将 用科学记数法表示为?． 9. 计算： 等于?． 10. 如图，直线 ，，，则 ?． 11. 圆心角为 ，半径长为 的扇形面积是? ． 12. 如图， 的内接四边形 中，，则 等于?． 13. 事件 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 平均每 次发生的次数是?． 14. 如图， 中， 为 上一点，，，，则 的长为?． 15. 点 ， 在反比例函数 的图象上，若 ，则 的范围?． 16. 如图，矩形 中，，， 为 上一点，将 沿 翻折至 ， 与 相交于点 ，且 ，则 的长为?． 三、解答题（共10小题；共130分）17. （1）解不等式组：Ⅱ 计算：． 18. 已知：关于 的方程 ．Ⅰ 不解方程，判别方程根的情况；Ⅱ 若方程有一个根为 ，求 的值． 19. 为了解学生参加社团的情况，从 2010 年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取 名学生进行调查，图 ①、图 ② 是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：Ⅰ 求图 ② 中“科技类”所在扇形的圆心角 的度数；Ⅱ 该市 2012 年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?Ⅲ 该市 2014 年共有 名学生，请你估计该市 2014 年参加社团的学生人数． 20. 一只不透明袋子中装有 个红球， 个黄球，这些球除颜色外都相同，小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 个球，用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况，并求两次摸出的球都是红球的概率． 21. 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件 元的价格购进了某品牌衬衫 件，并以每件 元的价格销售了 件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利 的预期目标? 22. 已知二次函数 的图象经过点 ，对称轴是经过 且平行于 轴的直线．Ⅰ 求 ， 的值；Ⅱ 如图，一次函数 的图象经过点 ，与 轴相交于点 ，与二次函数的图象相交于另一点 ，点 在点 的右侧，，求一次函数的表达式． 23. 如图，某仓储中心有一斜坡 ，其坡度为 ，顶部 处的高 为 ，， 在同一水平地面上．Ⅰ 求斜坡 的水平宽度 ；Ⅱ 矩形 为长方体货柜的侧面图，其中 ，，将该货柜沿斜坡向上运送，当 时，求点 离地面的高．（，结果精确到 ） 24. 如图， 中，，以 为直径的 与 相交于点 ，与 的延长线相交于点 ，过点 作 于点 ．Ⅰ 试说明 是 的切线；Ⅱ 若 ，求 ． 25. 如图，正方形 的边长为 ，，，， 分别是 ，，， 上的动点，且 ．Ⅰ 求证：四边形 是正方形；Ⅱ 判断直线 是否经过一个定点，并说明理由；Ⅲ 求四边形 面积的最小值． 26. 已知一次函数 的图象与 轴、 轴分别相交于点 ，，点 在该函数的图象上， 到 轴、 轴的距离分别为 ，．Ⅰ 当 为线段 的中点时，求 的值；Ⅱ 直接写出 的范围，并求当 时点 的坐标；Ⅲ 若在线段 上存在无数个 点，使 （ 为常数），求 的值．答案第一部分1. B2. C3. D4. A5. B6. D第二部分7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 第三部分17. （1） 由 ，可得由 ，可得 不等式 的解集是：．?（2） 18. （1） ，，， ， 方程 有两个不相等的实数根．?（2） 有一个根是 ， ，解得， 或 ．19. （1） “科技类”所占百分比是：，即 ．?（2）