第二节风险收益课件.ppt

第二章 风险与收益 第一节 风险与收益的概念 第二节 投资组合的风险与收益证券价值就是证券给投资者提供的现金流量的现值，求现值时的贴现率是投资者所要求的包含了风险在内的期望报酬率。 有关证券收益率最著名的研究是Rex Sinquefield（瑞克斯?森克菲尔德）和Roger Ibbostion（罗格?伊博森）主持完成的。他们研究了5种美国重要证券历史上的收益率。 普通股：普通股组合以标准普尔（SP）综合指数为基础，包括美国500家市值最大的公司。 小型资本化股：由NYSE上市交易的股票中，按市值排序最后面的15%的股票组成。 长期公司债券：由到期期限为20年的优质公司债券组成。 长期美国政府债券：由到期期限为20年的美国政府债券组成。 美国国库券（treasury bill）：由到期期限为3个月的美国国库券组成。 除此之外还计算了历年消费价格指数，用于度量通货膨胀。这几种证券收益（用股指表示）的变化如图2—1所示。 四、协方差和相关系数协方差和相关系数是度量两个随机变量之间相互关系的统 计指标。协方差：衡量两个随机变量如何共同变化，即它们之间的“互动”。 两个随机变量A、B之间的协方差通常用COV（RA，RB）或σAB表示，公式为： σAB =COV（RA，RB）= ∑ （RAi-RA）?（RBi-RB ）Pi公式（2-8） 当一个随机变量出现大于（小于）均值的值时，另一个随机变量的值也会大于（小于）均值，即两种证券收益的变动趋势一致，或者说是正相关，则它们的协方差为正；如果两种证券的收益负相关，它们的协方差为负；如果两种证券的收益不相关，则它们的协方差等于零。 相关系数是反映两种证券收益率之间相关程度的相对数。通常用Corr(RA，RB)或ρAB表示。 它等于两种证券收益的协方差除以两种证券收益的标准差的乘积。计算公式为：ρAB= σAB /σA σB公式（2—9） 因为标准差总是正值，所以相关系数的符号取决于两个变量的协方差的符号。 ρAB在 -1和+1之间变化，且ρAB=ρBA0＜ ρ≤1 为正相关ρ=1为完全正相关-1 ≤ρ＜ 0 为负相关ρ=-1为完全负相关ρ= 0为不相关 现代组合理论的创始人是美国经济学家马柯维茨（Harry M. Markowitz)，他于1952年发表的论文“证券组合选择”和于1959年出版的同名专著是现代组合理论的起源。他认为证券的投资收益与风险之间存在着一定的关系，投资风险分散有其规律性。 在马柯维茨研究的基础上，以夏普（Willian F. Sharpe)为代表的经济学家在60年代中期发展了被称之为“资本资产定价模型”（CAPM）的新理论。该理论提出：一种资产的预期收益要受以β值表示的市场风险的巨大影响。 一、投资组合的风险与收益 现代投资组合理论主要基于如下假设: 1.假设证券市场充分有效 2.假设影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项 3.假设投资者都是收益偏好者 4.假设投资者都是风险厌恶者 5.假设投资者都是理性的人 （一）两项资产组合的风险与收益 1、组合的期望收益组合的期望收益率(Rp)就是构成这个组合的各个证券的期望收益率以投资比重(wi)为权数的加权平均数 。Rp=∑Wi?Ri （i=A，B，WA+WB=100% ）公式（2—10） 2、组合的风险投资组合的风险也是以方差或标准差为基础度量的。 因为σAB = ρAB σAσB 容易知道，当ρAB =1时，σp = WAσA + WBσB当ρAB =0时，σp = （WA2σA2+WB2σB2 ）1/2当ρAB =-1时，σp = WAσA - WBσB 显然，组合标准差在ρAB=1时最大，在ρAB=-1时最小。 例1：某证券组合由两证券构成,该两证券的预期收益率和标准差分别为R1=20%,σ1=10%；R2=25%,σ2=20%，投资比重各占50%，则： 该证券组合的预期收益率Rp =W1R1+W2R2= 20%*50%+25%*50%=22.5% 该证券组合的标准差： (1) 当ρ12=1时, σp=W1σ1+W2σ2=50%×10%+50%×20%=15%(2)?? 当ρ12=0.5时， σp=13.2%(3)?? 当ρ12=0时，σp=11.2%(4) 当ρ12= -0.5时，σp=8.66%(5) 当ρ12= -1时， σp=5% （最小） 可见，两证券的相关程度对组合的标准差影响很大。 当组合中的两证券完全正相关时，组合的标准差最大。此时，组合的标准差为这两种证券各自的标准差的加权平均数。 当组合中的两证券完全负相关时(即ρ12=-1)，组合的标准差最小；证券之间的相关系数越小，组合的方差就越小。 二、有效投资组合（一）不同风险证