统计题及答.doc

1．已知初婚年龄服从正态分布，根据21个人的抽样调查有：（岁），（岁），求置信水平为９５％的初婚年龄的置信区间。（已知t０。０５(21) =1.721、t０。０５(2０) =1.725、t０。０２５(21) =2.080、t０，０２５(20) =2.086）。 【22.10，24.90】 2．某工厂妇女从事家务劳动时间服从正态分布N（，）。根据36人的随机抽样调查，每天平均从事家务劳动时间为：＝2.65小时。求的双侧置信区间（置信度取0.95和0.99两种）。 【2.4344，2.8656】【2.3662，2.9338】 3．根据某地100户的随机抽查，其中有60户拥有电冰箱，求该地区拥有电冰箱成数P的置信区间（置信度为0.95）。 【0.5040，0.6960】 4．某工厂根据200名青年职工的抽样调查，得知其中有60％参加各种形式的业余学习。求青年职工参加业余学习成数的区间估计。（置信水平取0.90） 【0.5428，0.6572】 5．电视台要调查电视观众收看电视剧《渴望》的收视率。问在95％的置信度下，允许误差，问样本容量需要多大才能最大限度地满足调查要求？【384，样本取整数400】 6．某企业有职工1385人，现从中随机抽出50人调查其工资收入情况如下： 月收入（元） 220 285 310 330 375 405 440 495 530 工人数（人） 4 6 6 8 10 7 4 3 2 试以0.95的置信度估计该企业职工的月平均工资收入所在范围。 【355.6,363.6】 7．某食品公司所生产的牛肉干中，随机抽7盒，称得各盒重量如下：9.6、10.2、9.8、10.0、10.4、9.8、10.2。如牛肉干盒重量近似于正态分布，求置信水平为95％的情况下，牛肉干盒平均重量的置信区间是多少？ 【9.74,10.24】 8．从某校随机地抽取81名女学生，测得平均身高为163厘米，标准差为6．0厘米，试求该校女生平均身高95％的置信区间。 【161.7，164.3】 9．如果认为该市农民工参保率是35%，若要求在95%的置信水平上保证这一比例的估计误差不超过6%，试问调查的样本容量应该有多大？ 【971】 10．若某一居民小区中住房拥有者的比例近似0.75，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，需要多大样本？若住房拥有者的比例改为0. 5，那么建立总宽度为0.03 的95%的置信区间，又需要多大样本？ 【3201】【4268】 13. 已知总体服从正态分布(100,3),,，… 是正态总体的样本,为样本均值，若概率{≤101}≥0.95，问样本容量至少应取多大？ 七、问答题 1．简述统计量成为总体参数的合理估计的三个标准。 2．简述在参数估计中准确性和可靠性的辨正统一的关系。 1．答：抽样调查是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分 样本单位来进行调查、观察，然后用所得到的调查结果来推断总体。 抽样调查的最大优点是省时、省力和节省经费。此外，由于抽样调查的范围较小，调查工作可能做得更加深入细致。错误发生的机会减少，资料的可信程度提高，这也是抽样调查的一个优点。 2．答：分层抽样也叫类型抽样，就是先将总体按某种特征或属性分若干类别或层次，再按照一定比例在各个子类别或层次中随机抽取，最后将各抽取的单位合并成样本。 整群抽样是从总体中成群地抽取调查单位。也就是说，要先将总体单位分为若干群，再在其中随机地抽取部分群，整群抽样并不以抽样框的获得为前提。 （6分） 整群抽样与分层抽样确实有相似之处，即它们的第一步都是根据某种标准将总体划分为若干群或层。但两者的主要差别在于过程后一步。对于整群抽样，抽中群的全部个体都是样本单位，未抽中群的样本单位都不在调查之列。分层抽样则要在所有层中均抽取一个小样本，它们合起来构成总体样本。也就是说，对于分层抽样，调查对象来自所有层，调查结果的代表性自然比较高。分层抽样和整群抽样在适用上的基本差别是：分层抽样时，层间差异尽可能大，层内差异尽可能小；整群抽样时，群间差异尽可能小，群内差异尽可能大。 六、计算题 1．根据统计，北京市初婚年龄服从正态分