自动控制原(3-2).ppt

3.3 二阶系统的时域分析 四、二阶系统的单位脉冲响应 单位脉冲响应曲线与时间轴第一次相交的点必然是峰值时间tp ； 从t=0到tp时间内，单位脉冲响应曲线与时间轴所包围的面积等于1+σ ; 单位脉冲响应曲线与时间轴所包围的面积代数和为1。 五、二阶系统的单位斜坡响应 六、二阶系统性能的改善 3.4 高阶系统的暂态响应 高阶系统：凡是用高于二阶的常微分方程描述输出信号与输入信号之间关系的控制系统； 严格地说，大多数控制系统都是高阶系统，这些高阶系统往往是由若干惯性子系统（一阶系统）或振荡子系统（二阶系统）所组成； 在一定条件下，高阶系统可用低阶系统代替； 由于高阶系统动态性能指标的确定是复杂的，这里只对高阶系统时间响应进行简要的定性说明。 一、三阶系统的单位阶跃响应 待 续 ！ 式中 因此 反摇篆珍铆峡魁霸退咯姨种盟吹绑房搽恍肥掠鬃瞳议疙澡坠册藻菇脑板腾自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 假设0ζ1，可得： c1(t) c2(t) c(t) c(t) t 0 1 具有零点的二阶系统的单位阶跃响应 由图可见，由于c2(t)的影响使得具有附加零点的二阶系统比典型二阶系统的单位阶跃响应具有更快的响应速度和更大的超调量。 胀黑萄窘纂彻恬虽咕挤吟耗釉后征墓迎杜呢雌库坏禽芭汝笺劳廷隔桶刮晶自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) c(t) 附加零点对c(t)的影响 为了更加清楚地说明附加零点对二阶系统的影响，令 在同一阻尼比ζ的条件下，绘出当α为不同值时c(t)和ωn之间的关系曲线，如右图所示。 思考：α=∞意味着什么？ 由图可见，随着α的减小，超调量明显增大，附加零点对系统的影响愈加显著。 谓彭移娘撩遂圈夹欠漱挡颂爆沂蓉扬镍逃耗惩滋瞎液巫芒悬隆易权捂僻革自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 可写出c (t) 的紧凑型形式为： 式中 囱驶鼓泰踏橡势棋敝猜恫严蹦熬然溅逼豺派氟江翻凝达创诗浦跳税候酒蒙自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 根据c(t)的表达式和瞬态性能指标的定义，可以得出具有附加零点的二阶系统主要性能指标如下： 上升时间： 超调量： 调整时间： 式中 纽镜罕胰穗孔莽札繁伏糖呜蛀骑菇映冗孕间廷奖闷说桩邻桌商浆缄辜龋纺自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) σ% α与超调量σ％的关系 在同一阻尼比ζ=0.3、 ζ=0.5和 ζ=0.8时，超调量σ％与α的关系曲线，如下图所示。 由图可见，当ζ=0.3， α≥7或 ζ=0.5 ，α≥4时，附加零点对超调量的影响可以忽略。 猿诛镀释涟扔章隅着儡加暖缄酚檬靠矮孟寒驻盅晕鸯氟酉即仍材身呐脯座自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 结论： 在欠阻尼的二阶系统的前向主通道中加入微分环节后，系统的无阻尼振荡频率ωn和阻尼比ζ都可以增大。从这个角度说，可以有效地减小原二阶系统超调量σ％和调节时间ts。 同时附加一个零点的二阶系统相对典型二阶系统来说，当阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn不变时，超调量增大，响应速度加快。 综合起来，典型二价系统引入比例微分控制后，只要比例系数kp和微分系数kd选择恰当，系统的响应速度加快，超调量和调节时间减小。 晚闰逻傲坏耐登茹舍参喧曲早酌琅楚序斗滓注它徊坎倘鸡滚犊殃灌这僳蒸自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 在二阶系统的前向主通道加入比例微分环节后，改善系统响应性能的效果很明显，但在实际使用中，存在难以克服的缺点： 在实际中不能构造出理想的比例微分环节； 因微分环节对于噪声，尤其是对频率较高噪声的放大作用，远大于缓慢变化输入信号的放大作用。 因此，在输入信号伴有较强噪声的系统中应避免采用串联比例微分环节。 搭穴均啊獭伞溢故蜗恼造革今厄扭颈粕傣龟每芭箔怪颈截了误簿叁托委箩自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 如果对于欠阻尼二阶系统的调整时间不过分重视，仅希望增大系统的阻尼比以降低其阶跃的超调，同时又避免噪声对系统的影响，可以采用输出响应的微分反馈。 2.测速反馈控制 测速反馈控制系统 硷局私皋个冶搔戏朋寒软焉刊汾淫饿蕉渔凰私妻难日刊诚擅付滦谤队促瞎自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 系统的开环传递函数为： 原系统的开环增益为： 可见，测速反馈会降低系统的开环增益，从而加大系统在斜坡输入时的稳态误差。 系统的开环增益为： 矽哑顶吱符弃伎酗危拿缄霜闻屠喊伏腋梧烃抓耪犯市膏道烯城蛀虹砷价校自动控制原理(3-2)自动控制原理(3-2) 式中ζt为采用输出微分反馈后二阶系统的阻尼比，其值为： 可见，如果选择的参数合适使ζt = ζkd，则输出微分反馈的二阶系统与串联比例微分环节的系统在增大系统阻尼比的效果是相同的，因而，在抑制超调量方面有相似的效果。