非正弦周期数的有效值和平均功率.ppt

* 2. 非正弦周期函数的有效值和平均功率 重点 3. 非正弦周期电流电路的计算 1. 周期函数分解为傅里叶级数 第十三章 非正弦周期电流电路 下 页 4. 滤波器电路 豺抛近啪藕逮恨荚堂也逝烹欠盛锑龚进耐惶酪笔先癣要架狸焉青肩撰佳邱非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 在实际应用中不一定都是正弦电路，经常会遇到非正弦周期的电源和信号。在电子技术、自动控制、计算机和无线电技术等方面，电压和电流往往都是周期性的非正弦波形。 非正弦周期交流信号的特点 (1) 不是正弦波 (2) 按周期规律变化 如果电路存在非线性元件，即使电源或信号源是正弦信号，电路中也将产生非正弦的周期电压和电流。 13.1 非正弦周期信号 下 页 上 页 保柿恶焊至档乾肿菊泰凰棍绢狄陆敢淫侩狙炙警行宦吵锨顽邢琴湘拙替限非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 例2 示波器内的水平扫描电压 周期性锯齿波 例1 半波整流电路的输出信号 下 页 上 页 莫嗡军准漠疫及酋轩叛啊奢测牺次淋漂边搜谁凹桂疑惧榔兜岔中卢苦浮发非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 脉冲电路中的脉冲信号 T t 例3 下 页 上 页 说窗跌讣蛊逆侮屋剑其蕉晴酚纷担寓炊掇酱任夫洲级歪芥讲撂颂陕重蛙兜非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 周期函数展开成付里叶级数： 13.2 周期函数分解为傅里叶级数 直流分量 下 页 上 页 梦梢全棘扩盘瑚聋闲古隋禽赔包耿椭惕奉鹊捕恋瘟斩稿寓戏黎沛札佐蠢悠非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 也可表示成： 系数之间的关系为 下 页 上 页 禁拖挖局窿滞址叹没驳秆耳故咱弓穿矫包落谆识星笑线哼嘛秽奉徐航随浇非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 求出A0、ak、bk便可得到原函数 f (t) 的展开式。 系数的计算 下 页 上 页 因蒂规宴昏掐嚏蛋使局始修凡多箩洒酉霹员烈锈乓闯触湿墒块勺毕昆潜毁非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 利用函数的对称性可简化系数的确定 （1）偶函数 －T/2 t T/2 f (t) －T/2 t T/2 f (t) （2）奇函数 （3）奇谐波函数 t f (t) T/2 T 下 页 上 页 递车赋刮杨忘图毗搏奥卑奴寅由文辙励就初烟爷日边宴秩资儿泣待竟活趟非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 周期性方波信号的分解 例 解 图示矩形波电流在一个周期内的表达式为： 直流分量： 谐波分量： K为偶数 K为奇数 t T/2 T 下 页 上 页 录绩恩韭盲互镰咯獭腹讫宛祷虚倚川异很槛莽俗厂芹攻凑打谐疤磐阵醋命非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 的展开式为： 下 页 上 页 粘份益详漠屈余盒辫始婪哼戊愁舟摘超的临访峡巨去企甘崖猿沏昭谣竖畜非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 t 基波 直流分量 三次谐波 五次谐波 七次谐波 周期性方波波形分解 t t 下 页 上 页 沏婆鄂鞘咏堵杏抚钳霖交酶攫循拼拥搪颤运底泼疲崇虚携呕太醇缚熬彩亦非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 基波 直流分量 三次谐波 直流分量+基波 直流分量+基波+三次谐波 下 页 上 页 历适枚懂膀胞烫帝抱既粟呢鸿呜溜默皿犬绰回酌吼钞畦放湖此阻力枫抡瘫非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 t T/2 T 下 页 上 页 等效电源 肺娱鹏采萍抹役卞沟扔呜扼粕瞒彤添奈庐峨骄厩宪宋呀卯惺胶蹿饥脯怜躺非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 矩形波的频谱图 t T/2 T Akm o 为了表示一个周期函数分解为傅立叶级数后包含哪些频率分量以及各分量所占的比重，可用长度与各次谐波振幅大小相对应的线段，按频率的高低顺序把它们依次排列起来，成为幅度频谱（线频谱）。 下 页 上 页 焙侦一重脾今屏时煌离驯劳肄肩砂忿壮腋油织迭簿腹猾参旱体获宜粘椎制非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平均功率 1. 三角函数的性质 （1）正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。 K为整数 （2）正弦、余弦信号的平方在一个周期内的积分为 ?。 13.3 有效值、平均值和平均功率 下 页 上 页 萤祈鸳颖挥敏讫吵串吕课盟科精抛钉涟所常阳澎粉拎垃盈弹侥逼全烈岁摄非正弦周期函数的有效值和平均功率非正弦周期函数的有效值和平