理论力学8—点的合成运动2.ppt

8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 以上概念是复合运动的基础，一定要注意以下几点： （1）动点的绝对运动和相对运动都是指点的运动，它可能作直线运动 或曲线运动；而牵连运动则是指动系的运动，实际上是动系所固连的 参考体——刚体的运动，牵连运动可能是平移、转动或其他较复杂的运动。 （2）牵连速度（加速度）是指牵连点的绝对速度（加速度），而牵连运动 是指动参考体——刚体的运动。这在概念是不同的，而其联系是牵连点， 是动参考体上的瞬时重合点。 （3）分析这三种运动时，必须明确：以哪一物体作为参考系。 讲完这些概念后可以举很多例子让学生判断三种运动与三种速度， （以加深对这些基本概念的理解）（在这过程中要注意的一点是，如果 选择动点和动系是很关键的，一般是以相对运动比较容易看清楚为基本原则。） 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 120° 30° h A O O1 A B C D j 分析加速度得 art ae arn aan 将加速度向h轴上投影有： 例11 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为w，通过滑块A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1=l，求当OA水平时O1B的角速度ω1和角加速度a1。 解： 在本题中应选取滑块A作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆O1B上。点A的绝对运动是以点O为圆心的圆周运动，相对运动是沿O1B方向的直线运动，而牵连运动则是摇杆绕O1轴的摆动。 ve va vr j A O1 O w B j A O1 O B w w1 a1 ar aet aen aa aC 由于动参考系作转动，因此加速度合成定理为： j A O1 O B w1 a1 ar aet aen aa aC h 为了求得aet，应将加速度合成定理向轴h投影： 即： 得： 摇杆O1B的角加速度 ： A B O C w 例12 偏心凸轮的偏心距OC＝e、半径为　　　 ，以匀角速度w绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。 vr va ve q 解：选取杆AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起绕O轴转动。 A B O C w q 加速度分析如图 arn art aC aa aen h 例13 图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB＝10 cm，OB与BC垂直，曲杆的角速度为0.5rad/s，求当φ=60°时小环M的速度和加速度。 B A C O M w j 解：选取小环M作为研究的动点，动参考系随曲杆OBC一起绕O轴转动。 点M的绝对运动是小环M沿OA杆的直线运动，相对运动是沿着BC的直线运动，牵连运动则是曲杆绕O轴的转动。 于是 ： 由三角关系求得小环的绝对速度为： B A C O M w j 小环M的加速度分析如图所示 ： 可得： 向y方向投影,有: B A C O M w j y j 例14 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC = e，凸轮绕轴O转动的角速度为ω，角加速度为ε 。求OC与水平线成夹角ψ时顶杆的速度和加速度。 B A C O j y x e w M 解1 用运动方程求解。因推杆作平动，其上各点的速度和加速度都相同，现取推杆上与凸轮的接触点M分析： B A C O j y x e w M y 解2 取圆盘的中心C为研究的动点，动参考系与平底推杆AB固连，分析动点的速度和加速度如图所示。 B A C O j j y x e w M 可求得： B A C O j j x y 向y轴正向投影： 第 8 章 点的合成运动 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.2 点的速度合成定理 8.3 点的加速度合成定理 在不同的参考系中，对于同一动点，其运动方程、速度和加速度是不相同的，这就是运动的相对性。许多力学问题中，常常需要研究同一点在不同参考系中的速度、加速度的相互关系。 x y x y o o M v 　　通过观察可以发现，物体对一参考体的运动可以由几个运动组合而成。例如，在上述的例子中，车轮上的点M是沿旋轮线运动，但是如果以车厢作为参考体，则点M对于