数字图像处理基础12744.ppt

2.2.2 非几何变换:直方图 图象直方图的定义（2） 一个灰度级别在范围[0，L-1]的数字图象的直方图是一个离散函数 p(rk)= nk k = 0,1,2,…,L-1 由于rk的增量是1，直方图可表示为： p(k)= nk 即，图象中不同灰度级像素出现的次数 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 两种图象直方图定义的比较 p(rk)= nk p(rk)= nk/n 使函数值正则化到[0,1]区间，成为实数函数 函数值的范围与象素的总数无关 给出灰度级rk在图象中出现的概率密度统计 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 较暗图象的直方图 p(rk) nk 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 较亮图象的直方图 p(rk) nk 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 对比度较低图象的直方图 p(rk) nk 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 对比度较高图象的直方图 p(rk) nk 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.2 非几何变换:直方图 直方图应用举例——直方图均衡化 一种自动调节图象对比度质量的算法 使用的方法是灰度级变换：s = T(r) 基本思想是通过灰度级r的概率密度函数p(rk )，求出灰度级变换T(r) ，建立等值像素出现的次数与结果图象像素值之间的关系。 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 请提问 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换: 基本变换 0,0 x y 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换: 基本变换 垂直镜像 设: a(x,y) = x; b(x,y) = -y; 用齐次矩阵表示： a(x,y) 1 0 0 x b(x,y) = 0 -1 0 y 1 0 0 1 1 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换: 基本变换 0,0 x y 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换: 基本变换 放缩变换: x方向放缩c倍，y方向放缩d倍 设: a(x,y) = x*c; b(x,y) = y*d; 用齐次矩阵表示： a(x,y) c 0 0 x b(x,y) = 0 d 0 y 1 0 0 1 1 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换: 基本变换 拉伸变换 F D C B A F D C A B 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:基本变换 离散几何变换的计算问题 向前映射法 向后映射法 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:基本变换 离散几何变换的计算问题 旋转、放缩、拉伸变换的漏点问题 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:基本变换 向前映射计算法 g(x’,y’) = f(a(x,y), b(x,y)); 从原图象坐标计算出目标图象坐标 镜像、平移变换使用这种计算方法 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:基本变换 向后映射计算法 g(a’(x,y), b’(x,y)) = f(x,y); 从结果图象的坐标计算原图象的坐标 旋转、拉伸、放缩可以使用 解决了漏点的问题，出现了马赛克 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:灰度级插值 灰度级插值 最邻近插值法 双线性插值（一阶插值） 高阶插值 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:灰度级插值 最邻近插值法 就是最临近点重复 第二章数字图象处理基础 第二节 空域变换 2.2.1 几何变换:灰度级插值 双线性插值（一阶插值） 已知正方形的4个顶点，求正方形内部的点，有双线 性方程： f(x,y) = ax + by + cxy + d 设4个顶点的坐标为： (x0,y0), (x1,y0), (x0,y1), (x1,y1) f(x, y0) = f(x0,y0)+x[f(x1,y0)–f(x0,y0)] / (x1–x0) f(x, y1) = f(x0,y1)+x[f(x1,y1)–f(x0,y1)] / (x1–x0) …….