浙教版数学七年级6.8余角和补角.ppt

合作学习 做一做 画出∠COB的余角 例 2 比一比，看谁填得快 例1 课内练习: * * 　　观察下图，∠ １＋ ∠ ２与直角∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？ 数量关系: ∠ １＋ ∠ ２＝ ９０ ° １ ２ ２ １ A O B 两个角的和等于90°（直角）， 就说这两个角互为余角，简称互余。 1 2 练一练： 1、如图 ∠1+∠2=90°， ⑴∠1与∠2互为 ； ⑵∠1的余角是 ； ⑶∠1是 的余角。 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 余角 ∠2 ∠2 也可以说其中一个角是另一个角的余角 再观察下图， ∠ ３＋ ∠ ４与∠ AOB相等吗？你是怎么判断的呢？ 　 如上图， ∠ ３与 ∠ ４互为补角， ∠ ３是 ∠ ４的补角， ∠ ４也是∠ ３的补角。 数量关系:∠ 3 ＋∠ 4＝180 ° ３ ４ ３ Ｏ ４ Ａ Ｂ ３ 　　如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。 互补的数量关系: ∠ A ＋∠ B＝ 180 ° ∵ ∠ １＋ ∠ ３＝ ４２°＋ ４８°＝９０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ３互余. ∵ ∠ １＋ ∠ ２＝ ４２°＋ １３８°＝１８０ °， ∴ ∠ １与 ∠ ２互补. １.如图，已经∠ １＝４２°， ∠ ２＝１３８°，∠ ３＝４８° 　问图中有没有互余或互补的角？若有，请把它们写出来，并 　说明理由。 １ ２ ３ C O B A D 通过上题，你是否发现同角的余角有怎样的关系？你能试着总结一下吗？ 同角（或等角）的余角相等 补角呢？ 结论：同角（或等角）的补角相等 角的单位： 度，分，秒 1°=60′ 1′=60″ 例1： （1）已知? ?=53°38′，求? ?的余角和补角 （2）计算：85°12′-17°24′36″ 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数. 解: 设这个角为 x 度,则这个角的余角是 (90 – x) 度,补角是 ( 180 – x ) 度. 由题意,得 180 – x = 4 ( 90 – x ), 解方程,得 x=60 (度) 所以这个角的度数为60 ° α的补角 α的余角 角α 500 670 23035 900 1350 100035 400 1300 230 1130 66025 156025 900 450 79025 锐角的补角是钝角； 直角的补角是直角； 钝角补角是锐角； O A B C 3、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量 ？ 性质 对应图形 　 　　 　 　 数量关系 　　互补的角 　　互余的角 C D E N A O B M ?1＋ ?2＝90° ?1＋ ?2＝180° 同角(等角)的余角相等 同角(等角)的补角相等 　　1、如右图，已知∠ ＡＯＣ＝ ∠ＢＯＤ＝Ｒt ∠．指出图中还有哪些角相等，并说明理由． Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 2、图2中的∠1、∠2、∠3、∠4，哪 些是相等的角，为什么？ 1 2 3 4 填空题： 1、若? 1与? 2互补，则? 1＋ ?2＝____ 2、30°的余角是_______，补角是_________ 3、若? ?＝60°32′，则? ?的余角是 ________ ， ? ?的补角是_________，若一个角的度数是X°，则它的余角的度数和补角的度数分别是_________ 4、60°的余角的补角是___________ 180° 60° 150° 29°28′ 119°28′ 90－X，180－X 150° 一个角的补角减去20°后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数。 下图中，OA是表示南偏西30o方向上的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的射线：（1）北偏西20o；（2）南偏东60o； （3）西南方向（即南偏西45o）。 30o 20o 60o 45o 表示（1）、（2）方向的两条射线所成的角是多少度？ 表示（2）、（3）方向的两条射线所成的角呢？ 在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示法？ 140o 105o 表示目标方位 已知 ∠а=60°32’, ∠а的余角是多少度? ∠а的补角是多少度? 2. 如图,吊桥与铅垂方向所成的角∠а=30°.若要把吊桥放平,则吊桥需沿什么方向转动?转动多少度的角? (1)如果∠а的余角是∠а的2倍,求∠а的度数; (2)如果∠1的补角是∠1的三倍,求∠1的度数. * * *