哈工大理论力学07.pptx

1理论力学研究点和刚体的运动实际问题中需要不同参考系上观察物体的运动会有不同的结果相对于地面运动的物体为参考系地面为参考系2理论力学3理论力学4理论力学相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成－合成运动。 5理论力学§7-1点的合成运动概念 动 点 相对运动 相对轨迹 相对速度 vr 相对加速度 ar 动 系 固结于相对于地面运动物体上的坐标系 6 绝对运动 绝对轨迹 绝对速度 va 绝对加速度 aa 定 系 固结于地面上的坐标系理论力学 点的运动动系相对于定系的运动 牵连运动 刚体运动 相对运动动 点动 系牵连点是动系上的点，不同瞬时牵连点不同！不同瞬时，动点在动系中的位置不同。牵连点在某瞬时，动系中与动点相重合的点。 牵连点对定系的速度和加速度分别称为 动点 的牵连速度 ve与牵连加速度 ae设想该瞬时将该动点固结在动系上，而随着动系一起运动所具有的速度和加速度。即受动参考系这个刚体的拖带或牵连而产生的速度和加速。7理论力学凸轮顶杆机构动点： AB杆上A点动系：固结于凸轮上定系：固结在地面上 8理论力学 绝对运动：铅直运动相对运动：曲线(圆弧)运动 牵连运动：凸轮直线平移9理论力学绝对速度 ：va相对速度 ：vr牵连速度 ：ve10理论力学绝对加速度： aa相对加速度： ar牵连加速度：ae11理论力学绝对运动：直线相对运动：圆周（曲线）牵连运动：定轴转动动点：AB杆上的A点动系：偏心轮12理论力学13理论力学14理论力学15理论力学 圆 轮 摇 杆 机 构动点：A（在圆盘上)动系：OA摆杆定系：机架绝对运动：曲线（圆周）相对运动：直线牵连运动：定轴转动16理论力学摇杆滑道机构动点:销子A (CD上); 动系: 固结于OB。绝对运动：点A的水平直线运动；相对运动：点A沿OB轴线的运动；牵连运动： OB杆的定轴转动。 17理论力学曲柄滑块机构动点: BCD上的套筒F点;动系:固结于O2E上。 绝对运动：直线运动； 相对运动：直线运动； 牵连运动：定轴转动。再选 动点:O1A上A点; 动系:固结于BCD上。绝对运动：圆周运动;相对运动：直线运动;牵连运动： BCD平移18理论力学刨床机构19理论力学20理论力学相对轨迹不清楚，无法确定相对速度和相对加速度的方位。 21理论力学相对轨迹不清楚，无法确定相对速度和相对加速度的方位。 22理论力学相对轨迹清楚，可以确定相对速度和相对加速度的方位。 23理论力学24理论力学25理论力学26理论力学绝对、相对和牵连运动之间的关系动点：M动系： Oxy绝对运动运动方程 ??x ? x?t? ? 相对运动运动方程 ??x? ? x??t? ?由坐标变换关系有 ?27理论力学§7-2点的速度合成定理建立动点的绝对速度，相对速度和牵连速度之间的关系。一、证明当t → t+ t AB → AB M → M也可看成M → M１ → M′为绝对轨迹为绝对位移为相对轨迹为相对位移MM MM M1M M1M MM ＝ MM1 ＋M1M将上式两边同除以?t 后，MM1 M1M?MM? ?t取 ?t ?0 时的极限，得 lim? lim ?t?0? lim ?t?0?t ?t?t?028理论力学 ?va ?ve ?vr 即在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的 矢量和，这就是点的速度合成定理。说明：va—动点的绝对速度； vr—动点的相对速度； ve—动点的牵连速度，是动系上一点(牵连点)的速度 ①动系作平移时，动系上各点速度都相等; ②动系作转动时，ve必须是该瞬时动系上与 动点相重合点的速度。29理论力学 rM ? rO? ?r? r?= x?i?? y?j?? z?k?动系上与动点重合的点(牵连点)在定 数学证明M(M)zz系中的矢径记为rM，在图示瞬时有 rM ? rM?rrMkyj动点的相对速度vr为 dr? dx? dy? dt dt dtOrOidz?vr = = i??j?? k?xxyOdt相对速度vr是动点相对于动参考系的速度，因此i 、j 、k 是常矢量。这种导数称为相对导数。30理论力学动点的牵连速度ve为 ve = = ? x? ? y? ? z? dt dt dt dt dtzM(M)drM? drO? di? dj? dk?zrrMk牵连速度是牵连点M点的速度，j y该点是动系上的点，因此它在动系上的坐标x、y、z是常量。OrOixyO动点的绝对速度va为xdi? dj? dk? dx? dy? dz?drO? dtdrM dt? ? ? ? i ?? j ?k?? x? y ? z ?va = =dt dt dt dt dt dt ????= ve ?vr理论力学31点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大小?方向 六个元素，已知任意四个元素