数字图像处理第4章14436.ppt

▓ 灰度分段线性变换 （1） 扩展感兴趣的，牺牲其它 对于感兴趣的[a,b]区间，采用斜率大于1的线性变换来进行扩展，而把其它区间用a或b来表示。变换函数为 （2） 扩展感兴趣的，压缩其它 在扩展感兴趣的[a,b]区间的同时，为了保留其它区间的灰度层次，也可以采用其它区间压缩的方法，即有扩有压。变换函数为 图4.1-2 灰度分段线性变换关系 （a）扩展感兴趣的，牺牲其它； （b）扩展感兴趣的，压缩其它。 2. 指数变换 与对数变换的效果相反，指数变换使得高灰度范围得到扩展，而压缩了低灰度范围，其一般表达式为 其中λ和γ为常数。为避免f(m,n)=0 时底数为0的情况，增加偏移量ε。γ值的选择对于变换函数的特性有很大影响，当γ＜1时会将原图像的灰度向高亮度部分映射，当γ＞1时向低亮度部分映射，而当γ=1时相当于正比变换。灰度指数变换的图像示例如图4.1-5所示。 ? 直方图均衡化 直方图均衡化就是通过对原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像变清晰的效果。 ▓ 图像灰度变换函数条件： （1）对 ， 是单调增函数； （2）对 ， 。 同理，反变换 应也满足单调增。 ▓直方图均衡化的计算过程如下： ?列出原始图像和变换后图像的灰度级： ，其 中L是灰度级的个数； ?统计原图像各灰度级的像素个数 ； ?计算原始图像直方图： ，n为原始图像像素总个数； ?计算累积直方图： ； ?利用灰度变换函数计算变换后的灰度值，并四舍五入： ?确定灰度变换关系i-j，据此将原图像的灰度值 修正为 ； ?统计变换后各灰度级的像素个数 ； ?计算变换后图像的直方图： 。 [例4-1] 设有一幅大小为 ，包含灰度值是 的8个灰度级的数字图像，其各灰度级的像素个数见表4-1所示，要求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变换后的直方图。 表4-1 图像各灰度级的像素个数 （c）图4.2-3 直方图均衡化的示意图（a）原始直方图P(i)；（b）累积直方图Pi ；（c）均衡化后的直方图P(j)。 图4.2-3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出，由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比于原直方图要平坦得多。 ? 直方图规定化 ▓数字图像直方图规定化的方法步骤如下： （1） 对原直方图均衡化，即求其累积直方图 ： （2） 对规定直方图均衡化，即求其累计直方图： （3） 按 最靠近的原则进行 的变换； （4） 求出 的变换函数，对原图像进行灰度变换 。其中， 为原数字图像的直方图， 为规定直方图，i和j分别为原图像和期望图像的灰度级，且具有相同的取值范围，即 。 [例4-2] 对例4-1所给的图像进行直方图规定化处理。给定的规定直方图如表4-3所示。 表4-3 规定直方图 图4.2-6给出了直方图规定化的示意图。 从图4.2-6可看出，经直方图规定化变换后的图像的直方图（称为匹配直方图），并非完全与规定直方图相同，但相比于原直方图，匹配直方图要更接近于规定直方图。 ▓目的：去除或衰减图像中噪声和假轮廓； ▓方法分类：空域和频域方法。 一、 空域平滑法 （一）邻域（局部）平均法 1. 定义：用某点邻域的灰度平均值来代替该点的灰度值； 2. 公式： 8-邻域平均： (2) 含噪声图像 f’=f+η, 则 上式第 2 项的 E{·}=0，D{·}= ，故减少了噪声。 （3）带来问题：使目标物轮廓或细节（边缘）变模糊。 （二）阈值平均法 为克服邻域平均使图像变模糊的缺点，可以采用加门限的方法来减少这种模糊。具体计算公式是： 其中的门限T通常选择为 ， 表示图像的均方差。但实际应用中，门限T要利用经验值和多次试验来获得。这种方法对抑制椒盐噪声比