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3、用卡诺图化简逻辑函数 4、具有约束项的逻辑函数的化简 课堂练习： 将下列函数化为最简与或式 EXIT 逻辑代数基础 EXIT (1) 卡诺图的构成 2、卡诺图 　　两个最小项中只有一个变量互为反变量，其余变量均相同，称为相邻最小项，简称相邻项。 相邻最小项重要特点： 两个相邻最小项相加可合并为一项， 消去互补变量，化简为相同变量相与。 例如 ABC+ABC =AB 将 n 变量的 2n 个最小项用 2n 个小方格表示， 并且使相邻最小项在几何位置上也相邻且循环相 邻，这样排列得到的方格图称为 n 个变量最小项 卡诺图，简称变量卡诺图。 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 A B 二 变 量 卡 诺 图 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 A B 0 1 0 1 m0 m1 m2 m3 0 1 2 3 A B A A B B AB AB AB AB 四 变 量 卡 诺 图 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 三 变 量 卡 诺 图 A BC 0 1 00 01 11 10 m6 m7 m4 m2 m3 000 m0 m5 001 m1 6 7 5 4 2 3 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 以循环码排列以保证相邻性 变量取 0 的代以反变量 取 1 的代以原变量 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 相邻项在几何位置 上也相邻 卡诺图特点： 循环相邻性 同一列最 上与最下 方格相邻 同一行最 左与最右 方格相邻 如何写出卡诺图方格对应的最小项？ 已知最小项如何找相应小方格？ 例如 原变量取 1，反变量取 0。 1 0 0 1 ？ AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 　(2) 用卡诺图表示逻辑函数 (1) 求逻辑函数真值表或者标准与 - 或式或者与 - 或式。 (2) 画出变量卡诺图。 (3) 根据真值表或标准与 - 或式或与 - 或式填图。 基 本 步 骤 用卡诺图表示逻辑函数举例 已知 标准 与或 式画 函数 卡诺 图 [例] 试画出函数 Y = ∑m (0,1,12,13,15) 的卡诺图 解： (1) 画出四变量卡诺图 (2) 填图 逻辑式中的最小项 m0、m1、m12、m13、m15　对 应的方格填 1，其余不填。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 1 1 1 1 1 已 知 真 值 表 画 函 数 卡 诺 图 [例] 已知逻辑函数 Y 的 真值表如下，试画 出 Y 的卡诺图。 解：(1) 画 3 变量卡诺图。 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 Y A B C A BC 0 1 00 01 11 10 6 7 5 4 2 3 1 0 m0 m2 m4 m6 1 1 1 1 (2)找出真值表中 Y = 1 对应的最小项，在 卡诺图相应方格中 填 1，其余不填。 已 知 一 般 表 达 式 画 函 数 卡 诺 图 解：(1) 将逻辑式转化为与或式 (2) 作变量卡诺图 找出各与项所对应的最小项方格填 1，其余不填。 [例] 已知 ，试画出 Y 的卡诺图。 AB + AB CD 00 01 11 10