CH03-静定梁与静定刚架.ppt

第三章 静定梁与静定刚架 §3-2 多跨静定梁 各段梁的 隔离体图 如图c。 先算附 属部分； 后算基 本部分； 弯矩图 如图d； 剪力图 如图e。 §3-2 多跨静定梁 例3-3 图a所示多跨静定梁，欲使梁上最大正、负弯矩的 绝对值相等，试确定铰B、E的位置。 解：先分析附属部分，后分析基本部分，如图b。 AB段中点I的弯矩为 CD段的最大弯矩发生在跨中G 截面C弯矩的绝对值为 AC段中点H的弯矩为 MH MG 最大正弯矩为MI 令MI =MC可得 §3-2 多跨静定梁 解得 弯矩图如图c 图d为相应多跨梁的弯矩图 §3-2 多跨静定梁 例3-4 试作图a所示多跨静定梁的内力图，并求出各支座反力。 解：不算反力 先作弯矩图 1）绘AB、GH段弯矩图，与悬臂梁相同； 2）GE间无外力，弯矩图为直线，MF=0，可绘出； 同理可绘出CE段； 3）BC段弯矩图用叠加法画。 §3-2 多跨静定梁 由弯矩与剪力的微分关系画剪力图 弯矩图为直线：其斜率为剪力。图形从基线顺时针转， 剪力为正，反之为负。 弯矩图为曲线：根据杆端平衡条件求剪力，如图c。 剪力图作出后即可求支座反力 取如图e的隔离体可求支座c的反力 §3-2 多跨静定梁 例3-5 确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓ q x l l l x A ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ G B C D E F q l/2 MG可按叠加法求得： l x 6 3 3 - = ql qx x x l q 12 2 2 ) 2 ( 2 2 = + - ql M B 12 2 = 解得： 代入上式： 解得： MG MG §3-2 多跨静定梁 A ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ G B C D E F q MG=ql2/12 MB=ql2/12 ql2/24 l/2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ MG=ql2/8 由于多跨静定梁设置了带伸臂的基本部分，这不仅使中 间支座处产生了负弯矩，它将降低跨中正弯矩;另外减少了附 属部分的跨度。因此多跨静定梁较相应的多个简支梁弯矩分 布均匀，节省材料，但其构造要复杂一些！ §3-3 静定平面刚架 常见静定刚架的型式 悬臂刚架 简支刚架 三铰刚架 §3-3 静定平面刚架 静定刚架的内力：弯矩、剪力、轴力 内力表示方法：MAB表示AB杆A端截面的弯矩 FSAC表示AC杆A端截面的剪力 内力图：弯矩图绘在杆件受拉边，不注正负号 剪力和轴力的符号规定与梁相同，图形绘法也 相同 §3-3 静定平面刚架 例3-5 试作图a所示刚架的内力图。 解：计算支座反力，由刚架的整体平衡 绘弯矩图，控制截面弯矩为 AC段用叠加法 （左） （下） （下） （右） §15-1 两类稳定问题概述 §15-2两类稳定问题计算简例 §15-3有限自由度体系的稳定——静力法和能量法 §15-4 无限自由度体系稳定——静力法 §15-5 无限自由度体系的稳定——能量法 §15-6 无限自由度体系稳定的常微分方程求解器法 §15-7刚架的稳定——矩阵位移法 §15-8 组合杆的稳定 §15-9 拱的稳定 §15-10 考虑纵向力对横向荷载影响的二阶分析 §15-11 用求解器求临界荷载和失稳形态 §15-12 小结 * §3-1 单跨静定梁 §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架 §3-4 少求或不求反力绘制弯矩图 §3-5 静定结构的特性 §3-6 静定空间刚架 §3-1 单跨静定梁 单跨静定梁的种类 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 三个支座反力，取全梁为隔离体，可由三个平衡方程求解 §3-1 单跨静定梁 截面法求内力 内力符号的规定： 轴力：以拉力为正； 剪力：以绕隔离体顺时针方向转动为正； 弯矩：使梁的下侧受拉为正。 轴力=截面一侧所有外力延截面法线方向投影的代数和； 剪力=截面一侧所有外力沿截面方向投影的代数和； 弯矩=截面一侧所有外力对截面形心力矩的代数和。 §3-1 单跨静定梁 内力与外力间的微分关系及内力图形状判断 §3-1 单跨静定梁 无何载区段 均布荷载区段 集中力作用处 平行轴线 斜直线 Q=0区段M图 平行于轴线 Q图 M图 备注 ↓↓↓↓↓↓ 二