基本初等函数复习课件.ppt

专题复习三 基本初等函数 [例1]　函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2－x＋1在同一直角坐标系下的大致图象是 (　　) [答案]C [解析]　f(x)的图象过点(1,1)，g(x)的图过点(0,2)，只有C符合，故选C. [例3]　0.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是(　) A．0.3220.3log20.3 B．0.32log20.320.3 C．log20.30.3220.3 D．log20.320.30.32 [解析]　如图， 在同一坐标系中作出函数y＝2x，y＝x2及y＝log2x的图象． *一、知识梳理(1)ar·as=ar+s (a＞0，r,s∈Q)；(2)ar÷as=ar-s (a＞0，r,s∈Q)；(3)(ar)s=ars (a＞0，r,s∈Q)；(4)(ab) r=arbr (a＞0，b＞0，r∈Q)2.指数函数一般地，函数y= ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数， 其中x是自变量，函数的定义域是R 指数函数的图象和性质 在R上是减函数 (4)在R上是增函数 (3)过点(0，1)，即x＝0时，y＝1 (2)值域(0，＋∞) (1)定义域：R a1 0a1 性质 图象当a1时，a值越大，的图像越靠近y轴；当0a1时，a值越大，的图像越远离y轴。 8.对数一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是 ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式常用对数：通常将log10N的对数叫做常用对数，为了简便，N的常用对数记作lgN自然对数：通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫做自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.9.对数恒等式叫做对数恒等式 10.对数的性质(1)负数和零没有对数；(2)1的对数是零，即loga1=0；(3)底数的对数等于1，即logaa=1 3.对数的运算法则如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么4. 换底公式注意换底公式在对数运算中的作用：①公式顺用和逆用；②由公式和运算性质推得的结论的作用. 5.对数函数的图象和性质 a1 0a1 图象 性质 (1)定义域： (0，＋∞) (2)值域：R (3)过点(1，0)，即x＝1时，y＝0 (4)在(0,+∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数当a1时，a值越大，y=logax的图像越靠近x轴；当0a1时，a值越大，y=logax的图像越远离x轴。 6、函数y=xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数. x y O 复习案答案 1-5 B B A D C 二、填空题 1、 2、 3、 [答案]　D [分析]　可分别画出y＝2x，y＝log2x与y＝x2 的图象用图象来解决，也可以由幂、指、对 函数值的分布规律解决． 观察图象知当x＝0.3时，log20.30.3220.3.选C. 对数式与指数式的互化应用 [点评]　对数函数y＝logax的单调性是按a1与0a1 分类定义的． *