《用乘法公式分解因式》精品课件A浙教版七年级下.ppt

学科网 把下列各式分解因式 首项有负常提负 各项有公先提公 分解因式要彻底 （1）-x2-x （2） ax4-ax2（3）16m4－n4 a2?b2 = (a+b)(a?b) 现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方． 完全平方公式： （或减去） （或者差） 形如的多项式称为完全平方式. 如何运用完全平方公式进行因式分解呢？ a2 + 2ab + b2 = （ a + b ）2 a2－2ab+b2 =（a－b）2 16x2+40x+25= ( )2+2( )( )+( )2 =(+)2=( )2- 2( )( )+( )2 =(-)2 4x 4x 4x 5 5 5 n n n 对照公式填一填 用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式. 学科网 判别下列各式是不是完全平方式． 是 是 不是 是 不是 辨一辨： 完全平方式特征： （1）多项式有3项； （2）其中两项为平方项(两数或式的平方和),且符号相同. （3）另一项为中间项(上述两数或式积的2倍),符号可正可负 学科网 判断方法： 多项式 是否是完全平方式 a 、b各表示什么 表示为： 表示为 或形式 1.填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由） 是 是 是 是 不是 不是 a表示：x b表示：3 a表示：2y b表示：1 a表示：1 b表示： a表示：2y b表示：3x P106 先观察有几项， 再确定平方项(符号为相同)是分别是哪两个数或式的平方， 最后检查剩余项是否符合这两个数积的2倍（中间项）. 2.按照完全平方公式填空： - 平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。 平方差公式法：适用于平方差形式的多项式 完全平方公式法：适用于完全平方式 a2?b2 = (a+b)(a?b) 提取公因式法：适用于各项含有公因式的多项式 ma+mb+mc=m(a+b+c) 例1 把下列各式分解因式: 平方项有负先提负 注意不要被顺序迷惑 有公先提公，再用公式法 例2 分解因式: 把2x＋y看做 a2－2ab＋b2 中的字母“a” 即设a＝ 2x＋y ， 这种数学思想称 为换元思想 ＝(2x＋y)2－2· (2x＋y) ·3 ＋32 解: 练一练：分解因式： （4）x4-182+81 （1）x2-4x+4 （3）2x3y-4x2y2+2xy3 （2）-a2-10a-25 （1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。 （3）因式分解要_________ （2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑 _____________ 方法。 提取公因式法 公式法 彻底 2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的项，你能给它补成完全平方式吗？ 拓展提高： 1、你能用口算求出20052-4010× 2003+20032的值吗？ 3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值； 4 4x4，±4x -6 4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（） A、6B、±6 C、3 D、±3 B 5.一天,小明在纸上写了一个算式为 4x2 +8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?” * * * *