大学物理学_孙厚谦_第3章new.ppt

例 质量为 的质点沿着 决定的曲线运动。求在t=1.0s时所受的相对于坐标原点O的力矩 解 定义：质点对点O 的角动量为 讨论 2.质点的角动量 方向 由 方向按右手螺旋法则决定 (2)大小 单位：kg·m2/s 对 点 例 求质点 相对于 和 的角动量 对O点 解 方向垂直于板面向内 例 质量为 的质点作圆周运动对圆心O的角动量。 对O点 解 方向垂直于圆面向上（如图） 若质点做顺时针运动，方向如何？ 问题3-6 3.质点的角动量定理 质点所受合力对O点的力矩等于质点对O点的角动量的时间变化率。 定义 为质点相对于O点所受的合力矩在 的 冲量矩。 质点相对于O点所受的合力矩的冲量矩等于质点对O点的角动量的增量 将 与 比较。 讨论 问题 对例2-9,当质点从初始位置运动到任意位置过程中,绳中张力和重力对质点的冲量矩的大小和方向. 单位 牛·米·秒(N·m·s) 张力的冲力矩为零 重力的冲力矩大小 方向垂直纸面向内. 质点所受合力对点o的力矩为零时，质点对该点o的角动量保持不变 由 ②力 的作用线与矢径 共线即平行 ①力 等于零； 4.质点的角动量守恒定律 讨论 即 ， 则 如 常矢量 (1)角动量守恒 的几种常见情况 质点在有心力作用下，它对力心o的角动量守恒 如 (a)做匀速圆周运动的质点对圆心； 质点的角动量守恒定律 (b)人造卫星绕地球运动，相对于地心； 地球(太阳系中的行星）绕太阳公转，相对于日心； (c) 微观粒子的碰撞相对于力心。 （2） 外力矩为零，合外力可不为零，动量未必守恒。如上面所举例(a)(b)(c)。 有心力：运动质点所受的力始终指向（或背离)某一固定点（力心）， 而且力的大小也只依赖于质点对该给定点的距离 问题3-8 问题3 - 9 例 我国第一颗人造卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心o为椭圆的一个焦点。已知地球的平均半径R=6378km, 人造卫星距地面最近距离 ＝439km, 最远距离 ＝2384km.若人造卫星在近地点 的速度 , 求人造卫星在远地点 的速度 。 解 人造卫星在运动过程中，对o点（即地球中心）的角动量守恒。 在 点： 在 点： 由椭圆曲线的性质，曲线长轴的两端点(即 )处的速度（切线）垂直于位置矢量。 第三章 动量 角动量 主要内容 （1）质点动量定理;质点系的动量定理 及守恒定律; （2）质点的角动量定理及守恒定律; （3）刚体定轴转动的角动量定理及守恒 定律. 力对时间的累积效应→动量定理 动量守恒定律 力矩对时间的累积效应→角动量定理 角动量守恒定律 动量定理 动量守恒定律 3.1 3.1.1 质点的动量定理 牛顿本人对第二定律采用的形式是 式中 为质点的动量 牛顿第二定律表述为 物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比,并且发生在这外力的方向上。 在低速领域，m可视为常数， 与 等价。 表示力对时间的累积效应 动量定理：在一段时间内,质点动量的增量,等于在这段时间内外力作用在该质点上的冲量。 定义冲量 动量定理的两点说明 (1)冲量的方向 冲量 的方向一般不是某一瞬时力 的方向，而是所有元冲量 的合矢量 的方向。 在直角坐标系中 打击或碰撞，力 的方向保持不变， 测出 算出 由 应用动量定理解题 (1)分析受力; (2)写出始动量 ,末动量 , 冲量 的表达式； (3)由 列方程.(一般需建立坐标系,投影计算.) (2)冲量总等于物体始、末动量的矢量差 在打击或碰撞问题中用来求平均力。 注意:所有速度必须是相对于同一惯性系 问题 质量为m的质点做匀速圆周运动,速度大小为 ,求其从A运动到B过程中所受到的冲量的矢量表达式。从A到C呢？ 例 一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动，设t=0时，物体位于原点，速度为零。设物体在力(F=3+4t)N作