工程制图35两立体表面相交.ppt

特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、 轮廓线上的点等。 ⒉ 作图 ⑴ 找点 ⑵连线 ⑶检查、加深 尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。 当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点 ☆ 补充若干中间点 四、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生： ⒉ 求相贯线的方法： ⒊ 相贯线的形状及投影： 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 [例题3] 求圆球与圆锥的相贯线 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 解题步骤 1．分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2．求出相贯线上特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5．整理轮廓素线。 3．求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； PW2 PV2 用辅助平面求共有点示意图 用水平面作为辅助平面求共有点 3.5 两曲面立体表面相交 相贯线 相贯线 两相交的立体称为相贯体，其表面的交线称为相贯线。 相贯线位于两立体的表面上—— 表面性 相贯线上的点是两立体表面的共有点——共有性 相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线段——封闭性 相贯线的性质： 空间曲线 空间曲线 平面曲线 平面曲线 直线 直线 曲面立体相贯线的形式图例 [例题1] 求两圆柱的相贯线 y y y y d e d e a c b a b c d e 解题步骤 1 分析 相贯线前后对称，其水平投影和侧面投影已知，只求正面投影，可利用表面取点法求共有点； b a c A C 2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3 求出若干个一般点D、E； 4 判别可见性，光滑且顺次地连接各点，作出相贯线； 5 整理轮廓线。 * * * 3.5 两立体表面相交 一、概述 二、求相贯线的一般步骤 三、求曲面立体相贯线的方法 四、曲面立体相贯的三种基本形式 五、辅助面的选用原则 六、相贯线的特殊情况 七、相贯线的变化趋势 一、概 述 平面体与平面体相贯 回转体与回转体相贯 1.相贯的形式 两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。 本节主要讨论常用两回转体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。 平面体与回转体相贯 2.相贯线的主要性质 共有性 表面性 相贯线位于两立体的表面上。 相贯线是两立体表面的共有线。 封闭性 相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线。 曲面立体相贯线的性质图例 二、求相贯线的方法 （一）表面取点法 已知曲面立体表面上的点或线的一个投影求其它投影的问题。 其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。 表面取点法 辅助平面法 适用范围：圆柱与圆柱相贯。 y c d a b y c d a b c d a b f e e f f e 例题1 求两圆柱的相贯线 水平投影和侧面投影已知只求正面投影，可利用表面取点法求共有点 2 求出相贯线上的特殊点 A、B、 C、D； 3 求出若干个一般点E、F 4 判别可见性，光滑顺次地连接各点，作出相贯线 5 整理轮廓线。 1 分析 ： 解题步骤 轴线垂直相交， 相贯线前后左右对称， 曲面立体相贯的三种基本形式 外表面与内表面相交 两外表面相交 两内表面相交 相贯线的形状与实体、虚体无关 三、圆柱体相贯的三种基本形式 外表面与内表面相交 两外表面相交 两内表面相交 1 4 2 3 例题2 分析圆柱体的相贯线，补全投影。 cd d c ab a b d c b a 1 2 4 3 12 34 求相贯线的作图步骤 （1）分析相贯体：相对位置、是否对称、投影有无积聚性; （2）作特殊点（相贯线上的极点）：最上、最下、最左、最右、最前、最后点、转向轮廓线上的点等；确定相贯线的范围 （3）作一般点：在特殊点间插入若干一般点；准确绘出相贯线 （4）判断可见性：所求各共有点只有同时位于两个立体的可见表面时，其投影为可见； （5）光滑连接：用曲线将相邻两点一一光滑连接; （6）整理轮廓线。轮廓线应画到特殊点处 定形 找点 判断 连接 整理 辅助平面 曲面甲