《电路理论基础》学习指导(李晓滨)第6章(阅读).ppt

　　解 用三要素法求解。开关动作前，iL(0－)=0。 开关动作后，电路等效为如图6-38所示电路。t=0+时， 此时，电感相当于断开，即有 t=∞时，电路进入直流稳态，电感相当于短路。由分流公式得 图 6-38 　　解 原电路化简为如图6-18所示电路。其中， 对化简后的电路列写KVL方程，有 代入uoc及Req，化简后得 图 6-18 　　6-3 如图6-19所示，列出以电容电流为变量的一阶微分方程。 图 6-19 　　解 原电路变换为图6-20所示电路。 　　由节点的KCL方程得 将上式两边求导，得 (1) 图 6-20 由于　　　　　　　，因此 (2) 由于　　　　　，因此 (3) 将式(2)、(3)代入式(1)，整理得 　　6-4 图6-21电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求uC(0+)和u(0+)。 图 6-21 　　解 换路前的等效电路如图6-22所示，解得 换路瞬间电容电流不可能是无穷大，故有 换路后，t=0+等效电路如图6-23所示，求得 图 6-22 图 6-23 　　6-5 图6-24电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求iL(0－)和i(0+)。 图 6-24 　　解 开关断开前的等效电路如图6-25所示，求得 图 6-25 　　t=0+时的等效电路如图6-26所示。对此电路列网孔方程： 得 图 6-26 　　6-6 图6-27电路中的开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求uC(0+)和iL(0+)。 图 6-27 　　解 t=0－时的等效电路如图6-28所示，解得 图 6-28 　　6-7 如图6-29所示，开关闭合已经很久，t=0时断开开关，试求t≥0时的电流i(t)，并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。 图 6-29 　　解 开关断开前，t=0-时的等效电路如图6-30所示，求得 开关断开后，电路等效为如图6-31所示的电路，从而有 图 6-30 　　由KVL及换路定理得 解得 换路后无电源，故是零输入响应。 图 6-31 　　6-8 如图6-32所示，开关接在a点为时已久，t=0时开关接至b点，试求t≥0时的电容电压uC(t)，并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。 图 6-32 　　解 t=0－时的等效电路如图6-33所示，求得 图 6-33 　　开关动作后的电路等效为如图6-34所示的电路。由节点的KCL方程及电容的换路定理，得 解得 是零输入响应。 图 6-34 　　6-9 如图6-35所示，开关闭合在a端已经很久，t=0时开关接至b端，试求t≥0时的电容电压uC(t)和电阻电流i(t)，并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。 图 6-35 　　解 用三要素法求解。 开关动作前，uC(0－)=0。 开关动作后的电路如图6-36所示。t=0+时， uC(0+)=uC(0－)=0 此时电容相当于短路，由分流公式可得 t=∞时，电路进入直流稳态，电容相当于开路，有 i(∞)=2 A uC(∞)=2×4=8 V 图 6-36 将电流源置零，从电容两端看进去的等效电阻为 R=6+4=10 Ω 得 τ=RC=10×10×10－3=0.1 s 由三要素公式，得 t≥0 t≥0 由于电容初始电压为零，因此是零状态响应。 　　6-10 如图6-37所示，开关断开已经很久，t=0时闭合开关，试求t≥0时的电感电流iL(t)和电阻电压u(t)，并判断该响应是零状态响应还是零输入响应。 图 6-37 　　【例6-5】 电路如图6-9(a)所示。当t=0时开关S闭合，闭合前电路已达稳态。求t≥0 时的响应i(t)。 图 6-9 　　解 (1) 当t=0时，S合上，a、b两点被短接，左边为RL电路，右边为RC电路，该电路实际上为两个一阶零输入电路。 电路的初始状态为