《电路理论基础》学习指导(李晓滨)第2章(阅读).ppt

图 2-54 　　2-9 利用电源变换求图2-55所示电路中的i。 　　解 原电路可等效为如图2-56所示，从而有 图 2-55 图 2-56 图 2-34 　　【例2-12】 利用电源的等效变换、电阻电路的△-Y等效变换，把图2-35所示的△形连接电路等效为Y形连接电路。 　　解 具体等效过程如图2-36所示。 　　【解题指南与点评】 本题是等效变换的综合题目，既有电源电路的等效变换，又有电阻电路△-Y等效变换，还用到了电流源转移等。 图 2-35 图 2-36 　　【例2-13】 求图2-37(a)所示电路的等效电阻Rab。 图 2-37 　　解 在计算由电阻和受控源组成的无源二端口网络的等效电阻时,常采用如下两种方法。 　　方法一： 列写一端口网络端口处伏安关系式，得等效电阻 对图2-37(a)所示电路，有 u=2(i-i1)+μi1 而  得 由此求得等效电阻 当μ10时，Rab0；当μ10时， Rab0; 当μ=10时， Rab=∞。 　　仅由电阻(R0)组成的无源一端口网络的等效电阻永远不会小于零值，但对于由电阻和受控源组成的无源二端口网络的等效电阻却有可能小于零值。 　　方法二：外加电源法。可在一端口网络的端口处外加电压源，并令us=1 V，如图2-37(b)所示，然后计算电流i，求得等效电阻　　　　　　　　　。也可在一端口网络的端口处外加电流源is，并令is=1 A，如图2-37(c)所示，然后计算电压u，求得等效电阻　　　　　　　　。 　　对图2-37(b)所示电路，有　　　　　　，列KVL方程，有 2(i-i1)+μi1=1 V 联立求解上述两式，得 故等效电阻 　　或对图2-37(c)所示电路，有　　　　　，列KVL方程，有 2(1-i1)+μi1=u 联立求解上述两式，得 故等效电阻 　　【解题指南与点评】 本题以受控源组成的电路为例，说明了二端口网络等效电阻的两种求法，从中也可以理解二端口网络伏安特性的求法。 2.4 习题解答 　　2-1 求图2-38所示二端口电路的端口伏安特性。 　　解 　　 u=5i+(i+3)×3=9+8i 图 2-38 　　2-2 已知某两个二端电路的端口电压和电流取为非关联参考方向，它们的端口伏安特性分别为u=12-5i，i=-2-8u，求它们的等效二端电路。 　　解 u=12-5i的等效二端电路如图2-39(a)所示；i=-2-8u的等效二端电路如图2-39(b)所示。 图 2-39 　　2-3 求图2-40所示电路中从电压源看进去的等效电阻和电流i。 图 2-40 　　解 等效电阻 原电路可等效为如图2-41所示，因而有 图 2-41 　　2-4 图2-42所示电路中，已知15 Ω电阻吸收的功率是15W，求R。 图 2-42 　　解 原电路可等效为如图2-43，因为p=15=i2×15，所以i=1 A，u=15 V。根据分流公式，有 所以　 图 2-43 2-5 求图2-44所示电路的i1和i2。 图 2-44 　　解 原电路可等效为如图2-45所示，最终化简为 总 总 图 2-45 　　2-6 化简图2-46所示各二端电路。 图 2-46 解 (a) 电路等效为如图2-47所示。 图 2-47 (b) 电路等效为如图2-48所示。 图 2-48 (c) 电路等效为如图2-49所示。 图 2-49 (d) 电路等效为如图2-50所示。 图 2-50 　　2-7 求图2-51所示电路中的u1、u2和i。 　　解 原电路等效为如图2-52所示。对此电路列回路方程，有 2I-28+4I+6I-8=0 　 I=3 A u2=6I=3×6=18 V 再对照原电路，根据节点定律，有 i=7-I=7-3=4 A u1=2×(4+i-7)=2×(8-7)=2 V 图 2-51 图 2-52 　　2-8 求图题2-53所示电路中的u1。 　　解 原电路可等效为如图2-54所示，从而有 图 2-53 　　【解题指南与点评】 本题考点是电路等效变换概念的应用，通过该题目可以证明等效变换电路的特性。电压和电流不变的支路仅限于等效电路之外，即“对外等效”，但对内不等效。 　　【例2-4】 对图2-15所示的电桥电路，应用Y-△等效变换求： (1) 支