《电路理论基础》学习指导(李晓滨)第5章(阅读).ppt

　　解 由已知条件可得u1(t)≠ki(t)，不存在线性关系，故元件1不是电阻元件。由　　　　　　　　，不存在线性关系，故元件1不是电容。因此该元件必为电感，由已知条件有  即 所以L=0.5 H。 　　t=0时，电路的总能量为 即 所以uC(0)=0。 　　由KVL有 得0=10R-15，所以R=1.5 Ω。 　　电容上电压 同时由KVL有 比较两式，得C=1 F。 　　【解题指南与点评】 该例题要求综合理解电阻、电容和电感的伏安关系。 5.4 习题解答 　　5-1 已知电容C=1 mF，无初始储能，通过电容的电流波形如图5-7所示。 试求与电流参考方向关联的电容电压，并画出波形图。 图 5-7 　　解 因为 　　当t≤-1 s时，iC=0，uC(t)=0。所以uC(-1)=0。 　　当-1 s≤t≤1 s时， iC=1 A 所以 uC(1)=2×103 V 　　当1 s≤t≤3 s时，iC=-1 A 所以 uC(3)=3×103－3×103=0 　　当t≥3 s时，iC=0 波形如图5-8所示。 图 5-8 　　5-2 已知电感L=0.5 H，其电流波形如图5-9所示。试求电感电压，并画出波形图。 图 5-9 　　解 　　t0时， iL=0，所以uL=0。 　　0t1 s时，iL=t，所以uL(t)=0.5×1=0.5 V。 　　1 st3 s 时，iL=-(t-2)=2-t，所以 uL(t)=0.5×(0-1)=-0.5 V。 　　3 st4 s时，iL=t-4，所以　uL(t)=0.5 V。 　　t4 s 时， iL=0，所以uL=0。 　　 uL(t)的波形如图5-10所示。 图 5-10 　　5-3 作用于25 μF电容的电流如图5-11所示，若uC(0)=0，试确定t=17 ms和t=40 ms 时，电容电压、吸收功率以及储能各为多少？ 图 5-11 　　解 因为 所以，t=17 ms时， t=40 ms时， 　　5-4 图5-12所示电路处于直流稳态，试计算电容和电感储存的能量。 图 5-12 　　解 直流稳态电路中，电容可视作断路，电感可视作短路，原电路可等效为如图5-13所示电路。所以有 图 5-13 　　5-5 试分析为什么电容元件可以隔开直流分量；电感元件在恒定直流电路中最终可以等效为短路？ 　　解 对于电容，有 因为直流电路uC(t)恒定， 所以iC=0， 相当于直流被隔断。 　　对于电感，有 因为直流电路iL(t)恒定， 所以uL=0，因此电感可视作短路。 　　5-6 求解下列一阶线性常系数微分方程： (1) 　(2) 　　　　　 。 　　解 (1) 原方程对应的齐次方程为 特征方程为 λ+1=0，所以λ=－1。原方程的通解为 yh(t)=ke－1t。 下面求特解。 设　　　　　　　　， 代入原方程得 所以 E=1 所以 综上，原方程的解为 根据初始条件 y(0)=1，得k=1，故原方程的解为 　　(2) 原方程对应的齐次方程为 特征方程为 λ+1=0，所以λ=-1。原方程的通解为 　　　　　　。下面求特解。 设　　　　　 　　 　　，代入原方程得 　 解得 E=0，L=1。所以 第5章　电容元件与电感元件 第5章 电容元件与电感元件 5.1 内容提要 5.2 重点、难点 5.3 典型例题 5.4 习题解答 5.1 内容提要 　　1. 电容元件 　　1) 电容元件的定义 　　一个二端元件，如果在任一时刻t，它的电荷q(t)同它的端电压u(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线来确定，则此二端元件称为电容元件。如果u-q平面上的特性曲线是 一条通过原点的直线，且不随时间而变，则此电容元件称为线性非时变电容元件。若不加以说明，本文电容都是指线性非时变电容。 　　 　　对于线性非时变电容，其电荷瞬时值和电压瞬时值之间的关系表述为 q(t)=Cu(t) 其中，电容C是一个与电荷q和电压u无关的正实常数。电路中的C既表示电容元件，也表示这个元件的参数，单位为法拉(F)，一般用微法(μF)和皮法(pF)。 　　2) 电容的伏安关系(VAR) 　　在电容电压u(t)和电流i(t)参考方向一致的前提下，其伏安关系为 或 式中，　　　　　　　　　　，称为电容