《直线与圆的位置关系》课件10(北师大版必修2)(精编资料).ppt

第七章 直线与圆的方程 * * * 第七章 直线与圆的方程 第5课时 直线与圆的位置关系 要点·疑点·考点 1.点与圆的位置关系 设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2 , 则 点在圆内?(x0 -a)2+(y0 -b)2＜r2， 点在圆上 ?(x0 -a)2+(y0 -b)2=r2， 点在圆外?(x0 -a)2+(y0 -b)2＞r2 2.线与圆的位置关系 (1)设直线l，圆心C到 l 的距离为d．则 圆C与 l 相离?d＞r， 圆C与 l 相切?d=r， 圆C与 l 相交?d＜r， (2)由圆C方程及直线 l 的方程，消去一个未知数，得一元二次方程，设一元二次方程的根的判别式为Δ，则 l 与圆C相交?Δ＞0， l 与圆C相切?Δ=0， l 与圆C相离?Δ＜0 要点·疑点·考点 3.圆与圆的位置关系 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则 两圆相离|O1O2|＞r1+r2， 外切? |O1O2|=r1+r2， 内切?|O1O2|=|r1-r2|， 内含?|O1O2|＜|r1-r2|， 相交?|r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2| 要点·疑点·考点 基础题例题 C1.已知向量a=(2cosα，2sinα)，b=(3cosβ，3sinβ)，a与b的夹角为60°，则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)2+(y+sinβ)2=1/2的位置关系是 ()A. 相切B. 相交C. 相离D. 随α，β的值而定 2.过定点M(-1,0)且斜率为 k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一 象限内的部分有交点，则 k 的取值范围是（） 基础题例题 A x y O -1 -2 . . M 3. 若 P(2,-1)为(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（） A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0D.2x-y-5=0 A 基础题例题 4.以点 (1,2) 为圆心，与直线 4x+3y-35=0 相切的圆的方程 是__________________________ 基础题例题 5.集合A={(x,y)|x2+y2=4}，B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2}，其中r0，若A∩B中有且只有一个元素，则 r 的值是________ 基础题例题 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ x y O . (-3,-1) 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ x y O . C . (-2,-2) θ 只须求斜率不为零的切线斜率k’ 能力·思维·方法 6.已知点P(-2,-2)，圆C:(x-1)2+(y+1)2=1,直线 l 过点P，当斜率为何值时 l 与圆C有公共点？ x y O . (-3,-1) 能力·思维·方法 7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OA⊥OB (O为原点），求m的值. 7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OA⊥OB (O为原点），求m的值. 7.直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-5y=0交于两点A,B，且OA⊥OB (O为原点），求m的值. 解题回顾：解法一利用圆的性质，解法二是解决直线与 二次曲线相交于两点A，B且满足OA⊥OB(或AC⊥BC, 其中C为已知点)的问题的一般解法。 能力·思维·方法 8. 求通过直线l:2x+y+4=0及圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆的方程. 能力·思维·方法 第七章 直线与圆的方程 * *