第四讲 资产组合理论与资本资产定价模型.ppt

一、基本的假定为了推导资本资产定价模型，假定：1．所有投资者的投资期限均相同。2．投资者根据投资组合在单一投资期内的预期收益率和标准差来评价这些投资组合。3．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高预期收益率的那一种。4．投资者是厌恶风险的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。5．每种资产都是无限可分的。6．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。7．税收和交易费用均忽略不计。8．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。9．投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。这些假定虽然与现实世界存在很大差距，但通过这个假想的世界，我们可以导出证券市场均衡关系的基本性质，并以此为基础，探讨现实世界中风险和收益之间的关系。 二、证券市场线资本市场线反映的是有效组合的预期收益率和标准差之间的关系，任何单个风险证券由于均不是有效组合而一定位于该直线的下方。因此资本市场线并不能告诉我们单个证券的预期收益与标准差（即总风险）之间应存在怎样的关系。为此，我们有必要作进一步的分析。市场组合标准差的计算公式为：（1）其中 和分别表示证券i和j在市场组合中的比例。上式可以展开为：根据协方差的性质可知，证券i跟市场组合的协方差等于证券i跟市场组合中每种证券协方差的加权平均数：如果我们把协方差的这个性质运用到市场组合中的每一个风险证券，并代入式（1），可得：（2）其中， 表示证券1与市场组合的协方差， 表示证券2与市场组合的协方差，依此类推。式（2）表明，市场组合的标准差等于所有证券与市场组合协方差的加权平均数的平方根，其权数等于各种证券在市场组合中的比例。由此可见，在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。这就是说，自身风险较高的证券，并不意味着其预期收益率也应较高；同样，自身风险较低的证券，也并不意味着其预期收益率也就较低。单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。由此我们可以得出如下结论：具有较大 值的证券必须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。由于市场组合的预期收益率和标准差分别是各种证券预期收益和各种证券与市场组合的协方差（ ）的加权平均数，其权数均等于各种证券在市场组合中的比例，因此如果某种证券的预期收益率相对于其 值太低的话，投资者只要把这种证券从其投资组合中剔除就可提高其投资组合的预期收益率，从而导致证券市场失衡。同样，如果某种证券的预期收益率相对于其 值太高的话，投资者只要增持这种证券就可提高其投资组合的预期收益率，从而也将导致证券市场失衡。在均衡状态下，单个证券风险和收益的关系可以写为：（4）式（4）所表达的就是著名的证券市场线（Security Market Line），它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系，如果我们用 作纵坐标，用 作横坐标，则证券市场线在图上就是一条截距为Rf 、斜率为的直线，如下图所示。MRf如果我们令，则式（4）可变为：（5）其中， 称为证券i的 系数，它是表示证券i与市场组合协方差的另一种方式。式（5）是证券市场线的另一种表达方式。如果我们用 为纵轴，用 为横轴，则证券市场线也可表示为截距为 ，斜率为的直线，如下图所示。 例题1.某公司2006年每股收益为4元，其中50%收益用于派发股息，近3年公司的股息保持10%的增长率，且将保持此速度增长。公司的β值是0.8,国库券利率为5%，同期股价综合指数的超额收益率为10％，公司股票当前的市场价格为40元，请判断这支股票有没有被高估？ 解： 公司当年的每股股息 = 4×50% = 2（元） 必要收益率 = 5% + 0.8×10% = 13% 股票理论价值（V）= 2元×（1+10%）/（13% - 10%）= 73.33（元） 净现值（NPV)= V - P =73.33 - 40 = 33.33（元） 公司股票的价格被低估。 例2.假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如下：股票期望收益率（%）标准差（%）A105B1510相关系数=-1假设投资者可以以无风险收益率 贷款，则 的值为多少？ 解： 构建一个无风险的资产组合，其收益率即为无风险利率。令W 投资于股票A，则1-W 投资于股票B，该组合的标准差等于0，即所以： 例3.下表给出了一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益：市场收益（%） 激进型股票（%） 防守型股票（%）5问： 两只股票的β值是多少？ 解： 【例】某项目未来期望收益为1000万美元，由于项目与市场相关性较小，β=0.6，若当时短期国债的平均收