第四节 动态数列因素分析.ppt

一、时间数列的构成要素与模型 二、长 期 趋 势 分 析（概念要点） 现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的主要构成要素 有线性趋势和非线性趋势 （二）长期趋势的测定——移动平均法(Moving Average Method) 1、长期趋势的测定——移动平均法(概念要点) 测定长期趋势的一种较简单的常用方法 通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为 2、长期趋势的测定——移动平均法(举例说明) (实例2，应用Excel) 移动平均法—— 趋势图 3、移 动 平 均 法—应注意的问题 移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度 若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均 （三）长 期 趋 势 分 析 的 模 型 法 1、线性趋势的确定 （1）线 性 模 型 法（最小二乘法）— 概念要点与基本形式 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为 （补充）趋势（模型）线的选择 观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线（3）线 性 模 型 法— a和b的最小二乘估计公式 t值设计 （4）线 性 模 型 法—(实例及计算过程) 线 性 模 型 法—计算结果线 性 模 型 法—趋势图（Excel 制作） 2、非线性趋势的确定（略） 二 次 曲 线(Second Degree Curve)概念要点 现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 二 次 曲 线—计算公式 根据最小二乘法得到求解 a、b、c 的标准方程为 二 次 曲 线— (实例)二 次 曲 线— 计算过程 二 次 曲 线— 计算结果 二 次 曲 线(趋势图) 指 数 曲 线(Exponential curve) 用于描述以几何级数递增或递减的现象 一般形式为 指数曲线(a、b 的求解方法) 采取“线性化”手段将其化为对数直线形式 根据最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的标准方程为 指 数 曲 线(实例及计算结果) 指 数 曲 线(趋势图) 指数曲线与直线的比较 修正指数曲线(Modified exponential curve) 在一般指数曲线的基础上增加一个常数K 一般形式为 修正指数曲线(求解k、a、b 的三和法) 修正指数曲线(求解k、a、b 的三和法) 修正指数曲线(实例) 修正指数曲线（计算结果） 修正指数曲线（计算结果） 修正指数曲线(趋势图) 龚铂茨曲线(Gompertz curve) 以英国统计学家和数学家 B·Gompertz 而命名 一般形式为 Gompertz曲线(求解k、a、b 的三和法) 将其改写为对数形式 Gompertz曲线(实例) Gompertz曲线（计算结果） Gompertz曲线（计算结果） Gompertz曲线(趋势图) 罗吉斯蒂曲线(Logistic Curve) Logistic 曲线(求解k、a、b 的三和法) 三、季节变动分析 （一）季节变动及其测定目的 （二）季节变动的分析方法与原理 （三）季节变动的调整 （一）季节变动及其测定目的 （二）季节变动的分析原理-1 （二）季节变动的分析原理-2 （二）季节变动的分析原理-3 1、按月(季)平均法--(原理和步骤) 2、趋势剔除法--原理和步骤 趋势剔出法(实例) 趋势剔除法(续前例：计算表) 季节变动(趋势图) （三）季节变动的调整(要点和公式) 本章小节 时间序列的概念和分类 时间序列的分析指标 趋势变动分析 季节变动分析 用Excel 进行季节变动分析 计算过程：第一，计算各年同月平均数。如1月份为（200+200+230）/3=210，其余月份类推。第二，计算所有各月的总平均数。把3年36个月的资料全部相加后平均，或用12个月平均数求总平均数，即（111.3+113.92+127.50）/3=117.58.第三,计算各月平均数与总平均数的对比值,得出各月的季节指数.如1月份为