伯努利方程在课外兴趣中的应用.docVIP

伯努利方程在课外兴趣中的应用 　　摘 要：物理教学中仅限于介绍课本上的知识是远远不能适应这个时代的要求的，笔者在职高力学部分的内容结束后一般会选一、两个学生感兴趣的话题以兴趣小组的形式开展一些课外活动，本文阐述的即是笔者在兴趣活动过程中对有关流体力学方面的一些常见而又有趣的现象。 　　关键词：伯努利方程；吹币入杯；滚落的圆柱；打转的纸片 　　中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）12-255-02 　　（2）由上述公式可知，伯努利方程的核心内容是：在流体中压强跟流速有关，速度大的地方流速小，速度小的地方压强大。知道了压强和流速的关系，就可以解释生活中遇到的有关物理现象。如经过物体（例如飞机）上下两个表面的气流速度不等，则上下两表面就会压强差，这就是飞机为什么能飞上太空的原理。同样，下面几个实验现象也都可以用伯努利方程来解释。 　　一、吹币入杯 　　实际操作过程如图1所示，朝着硬币上方用力吹气，硬币上方的空气由于迅速流动而使压强变小，这样，硬币下方的空气压强大于上方的压强，就把硬币托起并随气流一起向前运动。这就是我们能观察到的想象：硬币向前“跳”了起来，然后落入杯中。这在道理上不难解释，但大家如果没有做过或看到过可能不太相信，硬币能跳那么高吗？如果你从未尝试过，通常一开始只能把硬币吹起3～5cm左右，也就是 一盘子的高度。只要稍加训练，掌握了吹气的要领，将一枚硬币吹进一只普通的高度约在8至12cm的杯子不是什么难事。不管信不信，建议你试一下，无论是1角币还是1元币，都能达到这一高度。 　　二、滚落的圆柱 　　如图2所示，一圆柱体沿斜面滚下，然后从水平桌面上滚落下来，其落地点A比圆柱体不旋转时（做平抛运动）的落地点P，距桌边的水平距离是近还是远呢？从图中可以看出，圆柱体在滚落过程中，由于圆柱体的旋转，圆柱体下方的气流相对流速要大于圆柱体上方的气流流速。因此圆柱体受到一个偏向下的压力差。因此，圆柱体的落点A距桌边M更近些，即由于圆柱体的旋转，其落地时的水平位移比其不旋转时要小，其运动的轨迹比原来更弯曲。如果圆柱体的旋转方向物理教学中仅限于介绍课本上的知识是远远不能适应这个时代的要求的，笔者在高一力学部分的内容结束后一般会选一、两个学生感兴趣的话题以兴趣小组的形式开展一些课外活动，本文阐述的即是笔者在兴趣活动过程中对有关流体力学方面的一些常见而又有趣的现象。发生改变，那么上述情况正好相反。 　　跟上面情况类似的就是乒乓中打出的旋转球，如图3，当乒乓球没有旋转时的运动轨迹如图中A所示，当乒乓球旋转着前进时，其运动轨迹就要发生变化， 图中B是乒乓球上旋时的（逆时针旋转）的情况，从图中可以看出由于乒乓球的旋转使乒乓球在运动过程中受到了向下的压强，差，改变了它原来的运动轨迹，使其运动曲线比原来更弯曲，水平位移也比原来缩短了。在发下旋球时，乒乓球的运动情况正好跟上旋相反，称为弧旋球。在足球比赛中也有类似的情况，在踢球时同时使足球快速旋转，从而使足球的运动轨迹富于变化，这样的球称为弧线球或香蕉球，这种球往往能够绕过对方的球员飞入球门之中。 　　三、打转的纸片 　　当一张长方形的纸条从空中自由飘落时，通常会一面自身旋转，一面偏向一边飘落，如图4。这是什么道理呢？这个问题也可以用伯努利方程来分析：旋转着的纸片可以近似地等效成一个旋转的圆柱体，如图5。设圆柱体沿逆时针方向旋转下落，对圆柱体来说，相对气流方向向上。从图中可以看出，由于圆柱体的旋转，右侧气流速度大于左侧，因此左侧的压强大于右侧的压强，圆柱体受到向右的压强的压强差的作用，运动方向就会向右偏离。 　　那么纸片开始是如何进入旋转状态的呢？其旋转方和下落时的偏离方向又有什么关系？对于后者我们已经知道，其下落过程中的偏离方向跟纸条的旋转方向有关，我们主要讨论纸条是如何进入旋转状态的。假设开始时把纸条向右倾斜着然后放手，如图6，则纸条前段下方的气流受到气压流速低于上方的的气流速度，因此，前段受到向上的压力差，从而使纸条在下落过程中受到一个逆时针方向的力矩，纸条便沿逆时针方向旋转。由前面的分析可得出结论：纸条的偏落方向由纸条的旋转方向决定，而纸条的自旋方向由纸条开始下落时的初始状态即纸条的倾斜方向决定。例如，开始时把纸条向左倾斜后放手，纸条就旋转着向左飘落。纸条飘落实验的改进： 　　（1）提高纸条下落的稳定性。有时由于纸条大小形状、比例不合适，对称性差，及受到气流的影响和干扰等原因，从而失去运动的稳定性，甚至出现类似飞机失速进入螺旋状态下落。改进方法如图7所示： 　　将纸条两端对称折一小段直角边，类似于飞机的垂直尾翼，可以提高纸条运动过程的平衡性。 　　（2）纸条的大小、形状等虽无严格限制，但对其运动状态，如自旋的快慢、飘落的运动轨迹等