考点二(教案,教师用)：(专题)动能定理及其应用(含答案).docx

考点二：动能定理及其应用表达式：2、动能定理适用范围： （1）适用于物体的直线运动和曲线运动；（2）适用于恒力和变力做功；（3）适用于各种性质的力；（4）适用于阶段和全程。3、动能定理的理解：（1）动能定中，方程的左边指的是合外力所做的功。①求解时要注意不要漏掉某个力做的功，因而我们先进行受力分析，对每个力做的功逐一进行受力分析，从而避免漏掉某个力的功。②要特别注意力做的功，其中的是相对地而言的位移；而滑动摩擦力产生的热量中的是相对另一接触面的相对位移。③求解方程左边合外力做功的两种方法：方法一：方法二：（代数叠加法则）我们一般采用方法二计算左边合外力做的功。④求各力做功时，要明确哪个力在哪一阶段上所做的功。方程的右边我们只需找初速度合末速度，即，再利用动能的变化量求解即可：4、应用动能定理解决问题的方法步骤：（1）确定研究对象和要研究的物理过程.（2）结合过程对研究对象进行受力分析，求出各力对物体做的总功.（3）明确初末状态物体的动能.（4）由动能定理列方程求解，并讨论.（一）用动能定理解决变力做功问题例1、质量为小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为． ． ． ．命题解读：本题考查圆周运动与动能定理的综合。只要知道始末状态的动能，就能根据动能定理求解过程量——功。而始末状态的速度要用牛顿定律求解。变力做功，只能根据动能定理求解。解析：设小球在圆周最低点和最高点时速度分别为和，由牛顿定律得： 最低点： 最高点： 设经过半个圆周的过程中，小球克服空气阻力所做的功为，则由动能定理得 解得 故本题的正确选项为用动能定理解决分运动问题例1、如图15所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A　在水平面上。A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的图15速度为v，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功？（滑轮的质量和摩擦均不计）解析一：隔离法用动能定理图16A的实际运动沿速度v的方向，它可以分解为分别是沿绳方向和绕滑轮转动两个分运动由图16中可知，v1为绳的速度，也就是该时刻物体B的瞬时速度v1＝vcosθ对A:对B：由以上两式可得地面对A的摩擦力做功为：Wf＝mgh－Mv2－mv2cos2θ 解析二：整体法用动能定理（适当参考，一般不采用整体法用动能定理）把物体A、B看成一个整体，对该系统进行受力分析。B下降过程中，B的重力做正功mgh，摩擦力对A做负功，设为Wf由于A与水平面间的正压力是变化的，又不知动摩擦因数、Wf不能用功的定义求得，只能通过动能定理来求解Wf。图16A的实际运动沿速度v的方向，它可以分解为分别是沿绳方向和绕滑轮转动两个分运动由图16中可知，v1为绳的速度，也就是该时刻物体B的瞬时速度v1＝vcosθ对系统列动能定理表达式： mgh－Wf＝Mv2＋mv12　可得地面对A的摩擦力做功为：Wf＝mgh－Mv2－mv2cos2θ例2、图17BAr如图17所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中（1）斜劈的最大速度。（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）解析：（1）A加速下落，B加速后退，当A落地时，B速度最大，整大过程中，斜面与球之间弹力对球和斜面做功代数和为零，所以系统机械能守恒。mg（h-r）=mvA2+mvB2 由图中几何知识知：h=cot30°·r=r B的运动均可分解为沿斜面和垂直斜面的运动，如图18所示。图18vBvB1vB2vA2vA1vA由于两物体在垂直斜面方向不发生相对运动，所以vA2=vB2即vAcos30°=vBsin30° 解得vA= vB= （2）A球落地后反弹速度vA′=vA做竖直上抛运动的最大高度：Hm=（三）用动能定理解能量有损耗的问题OACl300300B例1．如图所示，摆球质量为m，摆线长为l，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。解析： 小球从A点做自由落体运动至B点，速度为，方向竖直向下 在B点，由于绳绷紧，小球速度为，方向垂直于OB，则小球从B点沿圆弧运动至最低点C，则 则 在C点（四）用动能定理解决电场问题例1、在水平向右的匀强电场中，有一质量为m．带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球在B点静止时细线与竖直方向夹角为θ。现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 能在