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创新视野下数学教师解题能力的培养 　　摘要：解题能力是数学教师必备的业务技能与基本素质，其特点可概括为独创性、灵活性、合理性与简明性，教师掌握数学解题能力有助于提高其运算能力、拓展空间想象能力、培养逻辑思维能力，能够更好地分析和解决实际问题。为了提高数学教学水平，数学教师需要树立学以致用的观念、形成严密的数学思维、积累丰富的数学知识、激发创新思维和拓展发散思维。 　　关键词：数学教师；数学思维；解题能力 　　中图分类号：G451.2 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）23-0035-02 　　要培养学生的解题能力，教师也应具备相应的能力；解题能力是数学教师必备的业务技能与基本素质。然而，对数学教师解题能力的特点、意义和培养策略等，无论是理论层面还是实践层面，都还没有形成系统研究。因此，应对这些问题进行深入关注与探讨。 　　一、创新视野下数学教师解题能力的特点 　　创新视野下数学教师解题能力与其他专业能力相比，有其显著特点，主要表现为以下几方面。 　　1.独创性。解题能力的独创性是指教师在数学教学过程中，深刻理解教材，对所教知识有明确的认知与深刻的理解，具有独创性的见解。因此，独创性主要也表现为不照本宣科，不教条主义，能独立思考，能同中求异，异中求同，善于运用类比和归纳的方法探寻出新的解题方法。 　　2.灵活性。所谓解题能力的灵活性，是指数学教师掌握扎实的数学知识，活学活用，能在数学教学过程中，抓住重点和难点，善于把握数学的核心问题，能快速、准确地找到解决数学问题的途径，顺利破解难题，高效及时地完成教学任务；对其他数学问题能超脱于传统的解法，结合客观条件，产生一种乃至多种创新的解题方案等。 　　3.合理性。解题能力的合理性是指教师能依照数学规律，科学与艺术地解答数学问题。“科学”有准确性的含义，就是教师的解题过程、结果应该是准确无误的，最终能推导出题目所要求的结论，结论经得起历史的检验，在某个时空范围内具有相对稳定性。“艺术”有巧妙之意，即教师的数学解题方法比较新奇巧妙，能想到别人想不到的方法，能用较为独特的方法，揭示条件与结论之间的因果关联，提高解题的速度与准确度。 　　4.简明性。解题能力的简明性是指教师在教学中对数学问题的陈述和讲授清楚明了，语言、文字、符号等简明扼要、条理清晰。在分析问题时能抓住问题的实质与全貌，能用最简洁的语言进行概括、推广、引申和归纳，阐述较复杂的数学问题，避免冗长、烦琐，能化难为易、化繁为简。通过运用归纳法、分析法等手段，简洁明了地推出解题思路，采用切实可行的方法推出解题步骤，用举一反三的解题方法迁移到同类问题的解决当中。 　　二、创新视野下数学教师解题能力的意义 　　培养数学教师的解题能力不仅是促进其专业发展的重要手段，也是教育发展的必然要求。 　　1.解题能力是教师数学素质的核心。解题能力得不到提升，数学教师的素质是不健全的，数学教学的改革也是不可能成功的。解题能力是教师的核心素养，也是培养学生数学解题能力的前提，是实施素质教育的基础。素质教育的核心是培养学生的能力。所以，教师的能力是教师素质的核心，是基础教育课程改革的关键。对数学教师而言，要顺利开展素质教育，必须要提高自身的素质。由于解题能力是数学学科的核心知识。近年来，各国普遍将培养教师的数学解题能力放在数学教育改革的突出地位，持续改进数学教学原则与方法，促进数学教育现代化运动，将解题能力的培养放在比数学知识的学习更为重要的地位。 　　2.有利于提高数学运算能力。作为一名数学教师，运算能力是其必备的基本能力之一。基础教育的数学内容一般包括运算、估计、等差数列求和、逻辑推理等方面的知识，其知识原理虽然简单，但形式丰富、变化多端。因此，数学教师应努力提高解题能力，以便胜任教学工作的需要。在中小学数学思考题中，常常出现一些难度较大的计算题，它们乍一看都十分繁难，似乎需要大量的运算工作，有的题目用一般的方法甚至不能立即算出结果。针对这样的计算题，需要教师具备较强的解题能力，如需要教师快速找出题目中各要素之间的特殊联系，运用巧妙的计算方法，简化计算过程，使问题得以化解。 　　3.有利于拓展空间想象能力。拓展空间想象能力有赖于解题能力的提升。对环境的观察、抽象和分析需要空间想象能力。例如图形的处理和图形的变换都需要教师具备识图能力，即能看懂纸上画的图形，能从复杂的图形中区别出基本元素之间的基本关系，能根据题目叙述和要求，按正投影原理，依最佳投影方向，绘制出规范形象的示意图，对空间图形仔细观察并对空间图形进行解析，由二维翻转换成三维问题。解题能力不仅需要分析和观察能力，更需要抽象能力。教师空间观察、分析和抽象能力的形成需要从感知大量的直观原型开始，需要充分利用直观手段，提供足够的实物、模型或图形作为感知的