二阶电路响应的研究.ppt

二阶电路响应的研究 徐州工程学院物理实验中心 一、实验目的 1、研究R、L、C串联电路的参数与暂态过程的关系。 2、观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下的响应波形。利用响应波形计算二阶电路暂态过程的有关参数。 3、掌握利用示波器观察动态电路状态轨迹的方法。 二、实验原理 线性网络中，含有电感L、同时又含有电容C时，用二阶线性常微分方程描述的电路称为二阶电路，如下图1所示。根据基尔霍夫电压定律，电路中电压满足 初始条件为： 上式微分方程的解为 ： 式中A,B是由初始条件决定，P1,P2是微分方程的根，即 显然，电路的响应与电路参数有关，当电路参数为不同值时，电路的响应可能出现以下情况： ⑴当 时，称为非振荡（过阻尼）放电过程。其响应为 过阻尼波形 （2）当 时，称为临界（临界阻尼）状态，若 （衰减） 其响应为 临界阻尼 （3）当 时，称为衰减振荡（欠阻尼）放电过程，其响应为 欠阻尼 令 称为固有振荡角频率 称为衰减系数 称为振荡角频率 称为振荡周期 则 2、在欠阻尼状态下，振荡频率 与衰减系数 的测量方法： 当电路出现衰减振荡时，其响应为： 将UC(t) (或i(t))送入示波器，显示出电压（或电流）波形，如下图所示。 分别表示欠阻尼波形中周期以及两相邻周期的峰值，可用示波器测量。 3、动态电路的状态轨迹 按下图接线，US(t)阶跃信号如图所示。将UC(t)信号接示波器，便可观察到电路的状态轨迹。 实验步骤 1、将电阻、电容、电感连成如图5-3-3所示的连接图，信号源为US=1V,f=200Hz的方波，调节L=10mH,C=0.022uF改变电阻 ，分别使电路工作在过阻尼，欠阻尼和临界振荡状态。观测输出波形。测量临界电阻。 L=10mH C=0.022uF R1= Ω R2= Ω R3= Ω 电路状态 欠阻尼 临界阻尼 过阻尼 波形 2、在欠阻尼状态下，不同电阻对应振荡周期与衰减系数测量值与理论值的比较研究 R/Ω 100 200 300 500 周期Td理论值 /ms 频率 理论值 /Hz 理论值 周期Td测量值 /ms Um1/div测量值 Um2/div测量值 测量值 分析和讨论 1、R、L、C串联电路的暂态过程为何会出现三种不同的工作状态？试从能量转换角度对其解释。 2、叙述二阶电路产生振荡的条件，振荡波形如何？uC与电路参数R、L、C有何关系？