中职数学等比数列的定义及其通项公式优秀教学课件.ppt

环球之旅第一站 麦田怪圈 * 阳信职业中专 范娇 由NordriDesign提供 复习 9 15 21 27 1、已知数列的通项公式 ，请填空： 第一组： = ______； 第二组： = ______； 第三组： = ______； 第四组： = ______。 复习 2、请判断22是否数列 中的项，如果是，请指出是第几项？ 解：把 代入上式，得出： 解方程得 ： （舍去）或 即 ，22是数列的第7项。 填字游戏 ___帆风顺 ___心二意 ___光十色 ___上八下 一 三 五 七 1，3，5，7，9 热 身 运 动 ___五至尊 九 数一数机枪射手的个数 5， 10， 15， 20 热 身 运 动 环球之旅首站--太阳黑子年 2013， 2002， 1991， 1980 热 身 运 动 填字游戏 1，3，5，7，9 数一数机枪射手的个数 5， 10， 15， 20 等差数列的定义 1，3，5，7，9 5，10，15，20 2013，2002，1991，1980 同学们发现有什么特点呢？ 共同点：数列从第二项起，每一项减去它的前一项等于同一个_____ 常数 我们把这种数列称为 等差数列 等差数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个_____，那么这个数列叫做等差数列，其中这个常数叫做该等差数列的_____，一般用字母d来表示。 常数 公差 1，3，5，7，9 5，10，15，20 2013，2002，1991，1980 请指出以下等差数列的公差d d = 2 d = 5 d = -11 等差数列的公差 问：数列3，3，3，3是等差数列吗？ 特殊的：常数列也是等差数列 公差d 可为正数、负数，也可以为0 环球之旅第二站----台湾 等差数列的公差 等差数列的公差 例1： 已知等差数列的首项为12，公差为-5，试写出这个数列的第2项到第5项。 你能写出以上数列的第101项吗？ 等差数列的通项公式 已知公差为d的等差数列 ， ， ， ，…， ，… 等差数列的通项公式为 … … 等差数列的公差 练习1：已知等差数列的首项为12，公差为-5，试写出这个数列的第101项。 解：设等差数列为 ，公差为 则 ， ，所以数列的通项公式为 所以数列的第101项 例2：求等差数列-1，5，11，17，… 的第50项。 解：设等差数列为 ，公差为 则 ， ，所以数列的通项 公式为 等差数列的通项公式 所以数列的第50项 麦田圈由一组同心圆构成，最里面的半径为1m，其他的圆半径依次增加1m。 由小到大的同心圆周长依次排成的数列是什么数列？ 相传在泰姬陵的陵寝中，有一等腰梯形图案，是以相同大小的宝石镶嵌而成的，一共100层，奢靡之程度，可见一斑！ 问：这个梯形的第一层有3颗宝石，此后每一层都比上一层多2颗，那么这个梯形的第一百层有多少颗宝石呢？ 环球之旅第二站----泰姬陵 解：∵ 根据等差数列的通项公式 练习2：这个梯形的第一层有3颗宝石，此后每一层都比上一层多2颗，那么这个梯形的第一百层有多少颗宝石呢？ 分析：每 一层的宝石数分别是： 3，5，7，9，… 是一列等差数列 等差数列的通项公式 等差数列的通项公式 例3：在等差数列 中， ，公差 求首项 解：由于公差 ，设等差数列的通项公 式为 由于 ，故 解得： 环球之旅第三站----伦敦 练习3：2012年，第30届奥运会在伦敦举行，已知奥运会每4年举行一次，问：第一届奥运会在哪一年举行？ 解：依题意，奥运会举行的年份成一等差数列， 根据等差数列的通项公式 答：第一届奥运会是在1896年举行的。 设该等差数列为 ，其公差为 则 得： 则 *