钢管订购与运输问题.docx

钢管的订购与运输摘 要：针对数码相机双目定位的关键技术——系统标定，本文对相机成像过程进行分析，根据物图上点与像图上点的对应关系建立模型，并讨论模型的精度和稳定性，最后在又根据建立的模型改进得到确定的两部相机的相对位置关系。 … 在双目定位中使用的两部相机，它们的成像模型是一致的，故可将其中一个相机坐标系中的点通过世界坐标系转变到另一相机的坐标系中，即可求出两个相机的相对位置。 最后，对每个模型作出客观评价，以及加入镜头畸变因素后，对相机标定模型进行改进，从而减小因为镜头畸变而带来的误差，使需要求解的像平面的坐标更准确。关键字：相机标定模型，直线交比，噪音分析，双目定位钢管的订购与运输模型一、问题重述123456780080010002000200020003000160155155160155150160一个单位钢管的铁路运价：里程km301~350351~400401~450451~500运价万元2023262932里程km501~600601~700701~800801~900901~1000运价万元37445055601000km以上每增加100km运价增加5万元。公路运输费用为单位钢管每公里0.1万元（不足整公里部分按1公里计算），钢管可由铁路公路运往铺设地点不只是运到各而是运到管道全线。请制定一个订购与运输方案使得总费用最小就（1）的模型分析哪个钢厂钢管销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管产量上限的变化对影响最大并给书相应的数据结果。如果铺设的是图2的网络，给出一种解决模型和结果。二、模型假设与符号说明2.1 模型假设1. 假设计算总费用时，只考虑运输费和购买钢管的费用，而不考虑其他费用。2. 在主管道上，每千米卸1单位的钢管。3. 假设运输过程中钢管没有损耗。2.2 符号说明 : 第i个钢厂（i=1,2…7） ：钢厂 在指定期限内的最大产量 ：输送管道上的第j个点（j=1,2…15） : 第i个钢厂1单位钢管的销价（i=1…7） :钢厂向点运输的钢管量 :运输点向点方向铺设的钢管量（其中=0） :单位钢管从钢厂运输到结点的最少总费用，即公路运费,铁路运费和钢管销价之和 ：与点相连的公路和铁路的相交点 ：结点向右铺设的距离 ：结点向左铺设的距离三、问题分析3.1问题(1)和(2)的分析问题（1） 讨论如何调整主管道钢管的订购和运输方案使总费用最小由题意就、可知，钢管从钢厂到运输结点的费用包括钢管的销价，钢管的铁路运输费和公路运输费，而公路运输费又包括运输费和钢管在两结点之间的铺设费用，铺设可以想左或者向右，在问题（1）中必须要求出每个钢管厂向每个结点的每单位钢管的最小运输费用，在求最小运输费用时，我们将铁路网路与公路网路分开计算，设出结点 是与点相连的公路和铁路的相交点，然后分别计算出钢厂到结点的最小运费和结点到铺设点的最小运费，再加上铺设时的运费和钢管的销价就是我们所求得总费用。问题（2）通过问题一里面Lingo编程运行得出的结果，分析哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管产量上限的变化对计划影响最大。3.2问题(3)的分析利于问题同样的数学模型，可以求出问题三中的最少运输费用。四、模型建立与求解4.1模型准备1.求钢管从钢厂运到结点的最小费用（1）将题中图一转化为以单位钢管的运输费用为权的图像 由于钢管从钢厂运到运输点要通过铁路和公路运输，而铁路运输费用是个分段函数，同时与运输的距离有关系，又由于钢厂直接与铁路相连，所以可以先求出钢厂到铁路与公路相交点的最小运输费，也就是最短路径，如图（1）所示依据钢管的铁路运价表，可以算出钢厂到与点相连的公路和铁路的相交点的最小铁路运输费用，并把费用作为边权值赋给图中的边， 根据单位钢管在公路上运价得出每一段公路的运费，将次费用作为边权赋给相应的边，以为例得到图（2）（2）计算单位钢管从到的最少运输费用根据图（2），可求出单位钢管从到的最少运输费用依次为:170.7, 160.3 ,140.2 ,98.6 ,38.0, 20.5 , 3.1 , 21.2, 64.2 ,92.0, 96 , 106, 121.2, 128.0, 142 (单位：万元)，再加上单位钢管的销售价，得出从钢厂 购买单位钢管运输到点的最小费用依次为：330.3 ， 320.3 ， 300.2， 258.6， 198， 180.5,163.1，181.2， 224.2， 252， 256， 266， 281.2， 288， 302（单位：万元）。同理，可用同样的方法求出钢厂、、、、、到点的最小费用，（不能直接运输到，所以没有这一列）得出下表：运输点钢厂320.3300.2258.6198180.5163181224252256266281288302360.33