乘方第二课时.ppt

1.5.1 乘 方 第2课时 有理数的混合运算顺序 1.先_____,再_____,最后_____. 2.同级运算,从___到___进行. 3.如有括号,先做括号内的运算,按_______、_______、_______ 依次进行. 基础梳理 乘方 乘除 加减 左 右 小括号 中括号 大括号 (打“√”或“×”) (1)若有乘方运算应先进行乘方运算.( ) (2)(-3)2-3=-12.( ) (3)73+(-4)3=279.( ) × × √ 知识点 1 有理数的混合运算 【例1】计算：(1)(-2)2+［18-(-3)×2］÷4. (2)-(- )×9-2×(- )÷ +4×(-0.5)2. 【思路点拨】先做括号里的运算→乘方、乘除、加减依次进行 →结果 【自主解答】(1)(-2)2+［18-(-3)×2］÷4=4+［18-(-6)］÷4=4+24× =4+6=10. (2)-(- )×9-2×(- )÷ +4×(-0.5)2 = ×9-2×(- )× +4×0.25=6+1+1=8. 【总结提升】有理数混合运算中的注意事项 1.注意运算顺序. 2.注意符号问题. 3.避免盲目运算:先观察有哪些运算,需要哪些法则以及可以运用哪些运算律,再动手计算. 教材43页例3 课堂作业 教材44页练习 知识点 2 与乘方有关的规律探索问题 【例2】一组按规律排列的数：2，-4，8，-16，32，…， 第2 013个数是________. 【思路点拨】观察数列，正负间隔出现→确定符号→从绝对值 上看,是2的n次幂. 【自主解答】从符号上看，这组数第奇数个数是正的，第偶数 个数是负的，因此第2 013个数是正的;从绝对值上看，这组数 可写成:21,22,23,24,…,因此第2 013个数是22 013. 答案：22 013 【总结提升】有关乘方的规律探索 1.对于乘方运算的规律探索，一般从符号和绝对值两个方面入手分析. 2.对运算的结果或表达的形式进行观察分析，由特殊到一般归纳得出规律. 教材43页例4 题组一：有理数的混合运算 1.下列计算正确的是( ) A.-32×2=-18 B.-1-13=0 C.3-(-3)2=6 D.24-6=2 【解析】选A.-1-13=-1-1=-2； 3-(-3)2=3-9=-6； 24-6=16-6=10. 2.计算-16÷(-2)3-22×(- )的值是( ) A.0 B.-4 C.-3 D.4 【解析】选D.-16÷(-2)3-22×(- ) =-16÷(-8)-4×(- ) =2+2=4. 3.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值 为5，则输出的值为_________. 【解析】(5+5)2-3=100-3=97. 答案：97 4.计算：-|-5|2÷(-5)2=________. 【解析】-|-5|2÷(-5)2=-25÷25=-1. 答案：-1 5.计算： (1)-14- ×［2-(-4)2］. (2)(-4)×(- )÷(- )-(- )3. (3) ×[-2+(-1)3]÷32-( )3÷(-1 ). (4)-22÷ -[22-(1- × )]×12. (5)[-23÷(-2)3- ×(- )2]÷[(1- )× ]3. 【解析】(1)-14- ×［2-(-4)2］ =-1- ×(2-16) =-1- ×(-14) =-1+ = . (2)(-4)×(- )÷(- )-(- )3 =(-4)×(- )×(- )-(- ) =-5+ =-4 . (3)原式= ×(-3)× - ÷(- ) =- + × = . (4)原式=-4× -[4-(1- )]×12 =-3-(4- )×12 =-3-48+10 =-41.