人教版七年级数学上册第二章2.2.1合并同类项.ppt

§2.2 整式的加减 第一节 注意： 值得注意的是： ① 同类项与系数（即字母前面的具体 的数）无关； ② 同类项与字母的排列顺序也无关； ③ 特别的,几个常数项也是同类项； ④ 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项. 说出下列各题的两项是不是同类项？为什么？ 学以致用（一） 1．下列各组整式中，不是同类项的是（ ） (A)5m2n与-3m2n； (B)5a4y与4ay4； (C)abc2与2×103abc2； (D)-2x3y与3yx3. 2．已知25x3与5nxn是同类项,则n等于 ( ) (A)2 ； (B) 3； (C) 2或3； (D)不确定. 3.若2a2bm与-0.5anb4是同类项，则m=__________n=_________ 1、填空：（1）100t－252t=( ) t=( )t  (2)3 X2＋2X2=( ) X2 =( ) X2  (3) 3ab2－4ab2 =( ) ab2 =( - ) ab2  上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。 合并同类项 同类项的合并: 生活中也有不少类似的事例．例如，数一堆硬币时，人们总是把面值为5分、2分、1分的分别归类，这就是用合并同类项的方法算币值． 在求解代数式值的运算中，繁琐枯燥的算术使我们尝试着去寻找新的解决问题的方法，合并同类项就是先把代数式化简，、再进行求值。 如果把合并同类项的过程，逆过来看，比如3a+5a＝(3+5)a写成(3+5)a＝3a+5a．就可以看出，合并同类项法则是由乘法分配律推导得出的． 1.下列各题的结果是否正确？指出错误的地方. （3）3a+2b=5ab （4）-7ab+7ba=0 （√） （×） （×） （×） （1）b3+b3=2b6 （2）-5x3+2x3= -3 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ 瞧一瞧： ( ) ( ) ( ) ( ) 错 错 对 错 知识的升华 解：4x2 － 8x ＋ 5－3x2 ＋ 6x －4 ~~~ ~~~ ＝（4x2－3x2） ＝ x2 合并同类项的步骤： 1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。 2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。 (－8x＋6x) (5－4） －2x ＋1 合并多项式4x2－8x＋5－3x2＋6x－4中的同类项. — —— 要记住呀！！ + + 一找 二移 三并 合并同类项一般步骤：一找、二移、三并、四计算。 一找：找出多项中的同类项；根据喜好作出标记 二移：将同类项移动位置，集中在一起； 三并：将系数相加，字母部分不变. 四计算：必须没有同类项出现 注意： 1.多项式中只有同类项才能合并，移动项时应连同符号. 2.多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标出各种同类项，然后进行合并. 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和. 3.合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。 4.若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项，结果为0. 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。 5.多项式合并后的结果通常按某个字母降幂或升幂排列。 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 =( )+( ) (1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找） 6xy-5yx -10x2+7x2 （移） = xy (6-5) + x2 (-10+7) （并） =xy-3x2 +5x +5x +5x 大家一起来 （计算） （1） a＋2a （3） 0.2ab－0.4ba （5）－m2＋m2 （6） －3x3－ X3 （2） 2＋a （4） x2y －3x2y2 (7) n3＋m3 （2） 2＋a