第05章 齿轮机构.ppt

1、标准齿轮、变位齿轮相同的尺寸公式 （三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸 2、分度圆齿厚S 被切齿轮分度圆齿厚等于 齿条刀节线上的齿槽宽 （二）用齿条刀切制轮齿 三、渐开线齿廓的范成加工原理 (一)范成法加工直齿圆柱外齿轮的原理 分度圆 d = mz p = ?m pb= ?mcos ? 基圆 db= mzcos ? xm 分度线 分度圆 节线 xmtg? ?m 2 xmtg? ? P 基圆 xm 分度线 节线 xmtg? ?m 2 xmtg? ? 3、变位齿轮传动的中心距a 及中心距变动系数y y—分度圆分离系数： 时 y 0 时 y 0 当 式中 （三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸 o1 a r2 r1 o2 ym 两分度圆分离； 两分度圆相割。 由无侧隙啮合条件 又由于相啮合齿轮的节圆齿距相等 根据已推出的任意圆齿厚公式： 可得 (b) 则 (a) （三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸 4、无侧隙啮合方程 （变位系数与啮合角的关系） 其中 而 (c) 将(b)、(c)代入（a）并化简后可求得无侧隙啮合方程为 5、齿根圆 （三）直齿圆柱变位齿轮机构的基本尺寸 xm rf rf r 齿根高 齿根圆直径为 df1=mz1–2m(ha+c*–x1) df2=mz2–2m(ha+c*–x2) * * hf1=m(ha+c*–x1) hf2=m(ha+c*–x2) * * 一般齿轮是成对设计的，在计算出中心距，齿根圆半径rf1、rf2后，直接用右图关系计算出齿顶圆半径ra1 、ra2 。 6、齿顶圆 在齿轮设计中，齿顶圆半径 的设计原则 ? 在保证一对齿轮作无侧隙 啮合条件下，具有标准的 顶隙c*m。 o1 o2 r1 c a r2 rf2 rf1 ra1 ra2 令?=x1+x2-y， 则 * ra1=r1+(ha+x1- ?)m 同样地 ra2=r2+(ha+x2- ?)m * ?=x1+x2-y——齿顶缩短系数， （为了保证标准的顶隙c*m而使 全齿高在标准全齿高h=(2ha+c*)m 的基础上缩短?m 。） * (1）一对渐开线轮齿的啮合过程 四、齿轮机构设计中应考虑的问题 （一）基本参数取值的限制条件 基本参数有 1、连续传动的条件 §4-3渐开线直齿圆柱齿轮机构的设计 ?1 ?2 N1 N2 o2 o1 rb2 rb1 ra2 B2 B1 ra1 一对轮齿在啮合线上啮合的 起始点—— 从动轮2的齿顶圆与 啮合线N1N2的交点B2 啮合的终止点—— 主动轮的齿顶 圆与啮合线N1N2的交点B1。 实际啮合线 理论啮合线 齿轮的啮合过程 （2）重合度及连续传动条件 B1B2Pn B1B2=Pn B1B2Pn 为保证连续定角速比传动的条件为： B1B2Pn N2 B1 B2 N1 ?1 齿轮传动的重合度—— B1B2与Pn的比值 1、连续传动的条件 ?1 即 B2 B1 N2 N1 ?1 N1 B2 B1 N2 实际应用中， 许用重合度 1、连续传动的条件 重合度的物理意义( ) 例 Pn 1.3Pn B1 B2 0.3Pn K K 双对齿 啮合区 双对齿 啮合区 单对齿啮合区 0.3Pn 0.7Pn Pn 二对齿啮合区长度 (3)重合度与基本参数的关系 同理 又由于 从上式可知,?a与m 无关,而与齿数有关z1?, z2?,?a?，在直齿圆柱齿轮中 ?max = 1.98。齿轮齿条传动?a？ o1 02 ra1 rb1 N2 B1 N1 P B2 ra2 rb2 ?a1 ? ?a2 ? 1、连续传动的条件 而 齿廓根切 —— 用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。 产生根切的原因 当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N之外，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。 齿轮根切现象 2、不产生齿廓根切的条件 r rb 0 p B 1 齿顶线 B 2 刀刃 Ⅱ 四、齿轮机构设计中应考虑的问题 （一）基本参数取值的限制条件 1、连续传动的条件 N 节线 要避免根切，应使齿条刀的齿顶线 与啮合线的交点B2不超过啮合线与齿 轮基圆的切点N。 2、不产生齿廓根切的条件 四、齿轮机构设计中应考虑的问题 （一）基本参数取值的限制条件 1、连续传动的条件 （1）采用变位齿轮 当 ? =20°， =1时， 不产生根切的最小变位系数 避免根切的方法 （2）采用足够多的齿数 当 ， ， x=0（标准齿轮）时， zmin=17 （zmin=17）称为标准齿轮不产生 根切的最小齿数，还有避免根切 的方法，例如改变ha及?等。 节线 p xm ? 分度线