第二专题家庭理财计算基础课件.ppt

一.货币时间价值的基本概念 PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值 FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值 n 表示终值和现值之间的这段时间 r 表示市场利率 现金流入为正，现金流出为负。 二.现值与终值的计算 ⑴多期中的终值 单利终值公式： FV = PV×(1 + r× n ) 其中： PV是第0期的价值 r 是利率 n 是投资时间 复利终值公式： FV = PV×(1 + r)n 其中， PV是第0期的价值 r 是利率 n是投资时间 案例1 假设年利率为12%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？ 假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少? FV = PV×(1 + r)n FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元 “利滚利”演示 ⑵多期中的现值 假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？ PV = 1/(1 + r )n 称为复利现值系数 PV = 20,000/(1+8%)3 = 15,876.64 元 72法则 如果年利率为r %, 你的投资将在大约72/r 年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设r = 72% ? FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，r = 36% ? FVIF(36,2) = 1.8496，也未达到2倍 可见，该法则只是一个近似估计。 三.规则现金流的计算 年金 永续年金 增长型年金 增长型永续年金 期末年金与期初年金 年金的分类 年金（普通年金） 在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。 永续年金 在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。 增长型年金（等比增长型年金） 在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。 增长型永续年金 在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。 3.1 年金（Annuity） (期末)年金现值的公式为： 例1：如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？ 例2：你中了一个足球彩票的头彩2千万元。可是彩票公司将会把2千万元按每年50万元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果你的年收益率为12％，你实际获奖金额为多少？ 例3：假如你的信用卡帐单上的透支额为￥2000，月利率为2％。如果你月还款额为￥50，你需要多长时间才能将￥2000的账还清？ （t= 81.3 个月，大约 6.78年） 例4：一个21岁的年轻人今天投资15,091元，10％的年复利率，可以在65岁时（44年后）获得100万元。 假如年轻人现在一次拿不出15,091元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款 ，直至65岁，成为一个百万富翁。这笔等额款为多少？ （1532元） 成为一个百万富翁也不是异想天开！！！ 3.2 永续年金 例题：永续年金的现值 假如某股票每年都分红15元，年利率为10％，那么它的价格是多少？ 3.3 增长型年金（Growing Annuity） 增长型年金计算公式 （期末）增长型年金现值的计算公式为： 1、当 时： 2、当 时： 3、当 时： 例题：增长型年金 一项养老计划为你提供40年养老金。第一年为￥20,000，以后每年增长3％，年底支付。如果贴现率为10％，这项计划的现值是多少？ 3.4 增长型永续年金（Growing Perpetuity） 例题：增长型永续年金的现值 某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5％的速度增长下去，年贴现率为10%, 那么该年金的现值是多少？ 3.5 期末年金与期初年金 期末年金：工资薪金收入、利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。 期初年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。 期末年金与期初年金的关系 期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍，即： 期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍，即： 四.不规则现金流的计算 净现值(NPV) 内部回报率(IRR) 4.1 净现值(NPV) 净现值（NPV）： 是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。