第二章误差和分析数据处理课件.ppt

第二章误差和分析数据处理x1x20.00210.5432 δ0.0001 相对误差 4.76％0.018％ 3.真值与标准参考物质 真值 a.理论真值 如某化合物的理论组成等。 b.计量学约定真值 如国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等等。 c.相对真值 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值，这种真值是相对比较而言的。如科学实验中使用的标准试样及管理试样中组分的含量等。 （三）准确度与精密度关系 准确度 精密度 精密度是保证准确度的先决条件； 精密度高不一定准确度高； 两者的差别主要是由于系统误差的存在。 二、误差的种类、性质、产生的原因及减免 (2) 产生的原因 2. 偶然误差 3.误差的减免 第二节有效数字及其运算法则 第三节 定量分析数据的评价 定量分析数据的评价 回归分析法 最小二乘法拟合 * * 第一节测量值的准确度和精密度（定量分析中的误差） （一）准确度和误差 测量值真实值 1.绝对误差 δ＝测量值x－真实值μ （正负） 一.准确度和精密度 2.相对误差（％） 同条件下多次测量结果相互接近程度 重现性 绝对偏差 （二）精密度和偏差 平均偏差 相对平均偏差 数理统计： 标准偏差 （样本） n:测定次数 n-1＝f 自由度 总体标准偏差σ 无系统误差μ＝XT n→∞ n→∞ 相对偏差 1. 系统误差(1) 特点 a.对分析结果的影响比较恒定； b.在同一条件下，重复测定， 重复出现； c.影响准确度，不影响精密度； d.可以消除。产生的原因a.方法误差——选择的方法不够完善例： 重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选择不当。 b.仪器误差——仪器本身的缺陷例： 天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。 c.试剂误差——所用试剂有杂质例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。 d.主观误差——操作人员主观因素造成例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。 ( 1) 特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律) ( 2) 产生的原因 a.偶然因素 b.滴定管读数 系统误差的减免 (1) 方法误差—— 采用标准方法,对比实验，回收试验 (2) 仪器误差—— 校正仪器 (3) 试剂误差—— 作空白实验 偶然误差的减免——增加平行测定的次数 误差及其产生原因 系统误差：可定方法；仪器；试剂；操作 偶然误差：随机，不可定 过失、错误 实际重量：0.1528±0.0001g 一.有效数字 实际能测量到的数字 由测量方法，所用仪器准确度决定 记录、计算只允许保留一位可疑数字 ∴位数＝所有准确数字＋1位可疑数字 e.g. 万分之一分析天平 称准到1mg 0.1528g 1.0005 0.5000 31.05％ 6.023×102 0.00540.40％ 改变单位不改变有效数字位数 数据中有‘0’时 五位 四位 两位 定位作用 20.40ml 0.02040L pH＝4（有效数字位数未指出） pH 、pK、logk等 位数仅取决于小数部分数字位数 e.g. pH=12.68 即【H+】＝2.1×10-3mol.l-1 12仅说明位数，所以两位有效数字 ‘5’前为偶数—舍 奇数—入二.修约规则： “四舍六入五成双” 0.32134— 0.3213 0.28266—0.2827 五成双：五后有数就进一， 五后没数看单双 4.11251—4.113 4.1105—4.110 4.1135—4.114 三.运算法则： (误差传递，合理取舍） 1.加减法： 按小数点后位数最少的一个数确定结果中小数点后的位数 0.25620.0014 +0.25 0.50760.51 14.72 +0.3674 -1.264 13.8234 13.82 或按保留有效数位要求先舍再算 但要先多保留一位算完后再舍，否则误差大 1.1 +2.15 3.253.2 1.1 +2.2 3.3 　　加减法：最后位数由绝对误差最大的数值位数决定 　50.1+1.45+0.5802=52.1 　　　50.150.1Ea:+0.11.41.45Ea:+0.010.6【对】 0.5802Ea:+0.0001 【错】—————52.152.|1312|→无意义 对数：2.1 ×106 两位 log(2.1 ×106)=6.3222—6.32 两位 2.乘除法： 按位数最少的一个数确定结果的位数 14.6×2.12＝45.552 —45.6 10.0÷2.0＝5.0 　乘除法：由相对误差最大的数值位数决定0.0121×25.64×1.05872=0.328 　　相对误