第四章 质量检验及抽样技术..ppt

引例思考 例 设有一批产品，N=1000，今用（30，3）的抽样方案对它进行检验，试画出此抽样方案的OC曲线。 解：利用接收概率的计算公式，分别求出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%时的接收概率，并列于表4.2 中。然后用表中的数据画出该抽样方案的OC 曲线，如图4.6 所示。 第三节抽样检验基本理论 第三节抽样检验基本理论 这个抽样方案理想吗？ 第三节抽样检验基本理论 3．OC 曲线与N、n、Ac 之间的关系 OC曲线与抽样方案（N，n，Ac）是一一对应的。因此，当N、n、Ac 变化时，OC 曲线必然随着变化。以下讨论OC 曲线怎样随着N、n、Ac 这3 个参数之一的变化而变化。 （1）当n、Ac 不变，N 变化时 假定有如下3 个抽检方案： Ⅰ（50，20，0） Ⅱ（100，20，0） Ⅲ（1000，20，0） 第三节抽样检验基本理论 下图 表示3 种抽检方案所对应的3 条OC 曲线。 从图中看出，批量大小对OC 曲线影响不大，所以当N/n≥10 时，就可以采用不考虑批量影响的抽检方案。 因此，我们可以将抽检方案简单地表示为（n，Ac）。但这决不意味着抽检批量越大越好。因为抽样检验总存在着犯错误的可能，如果批量过大，一旦拒收，则给生产方造成的损失就很大。 Ⅰ（50，20，0） Ⅱ（100，20，0） Ⅲ（1000，20，0） 第三节抽样检验基本理论 （2）当N、Ac 不变，n 变化时 假定有如下3 个抽检方案： Ⅰ（200，2） Ⅱ（100，2） Ⅲ（50，2） 图4.8 表示3 种抽检方案所对应的3 条OC 曲线。 第三节抽样检验基本理论 从图中看出，当Ac 一定时，样本大小n 越大，OC曲线越陡，抽样方案越严格。 Ⅰ（200，2） Ⅱ（100，2） Ⅲ（50，2） 第三节抽样检验基本理论 （3）当N、n 不变，Ac 变化时 假定有如下4 个抽检方案： Ⅰ（100，2） Ⅱ（100，3） Ⅲ（100，4） Ⅳ（100，5） 图4.9 表示的4 种抽检方案所对应的OC 曲线。 第三节抽样检验基本理论 从图中看出，当n一定时，合格判定数Ac 越小，则OC曲线倾斜度就越大，抽样方案越严格。 Ⅰ（100，2） Ⅱ（100，3） Ⅲ（100，4） Ⅳ（100，5） 第三节抽样检验基本理论 四、百分比抽样的不合理性 所谓百分比抽样，就是不论产品的批量N如何，均按一定的比例抽取样本进行检验，而在样本中允许的不合格品数（即合格判定数Ac）都是一样的。 下面通过实例来说明百分比抽样的不合理性。 第三节抽样检验基本理论 Ⅰ（100，5，0） Ⅱ（200，10，0） Ⅲ（400，20，0） Ⅳ（600，30，0） Ⅴ（2000，100，0） 设供方有批量不同但批质量相同（如批不合格品率均为4%）的5批产品，它们均按5%抽取样本，并规定样本中不允许有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左边5 个抽样方案。 这5 个抽样方案所对应的OC 曲线如图4.10 所示。 第三节抽样检验基本理论 从图上可看出，方案V比方案Ⅰ要严得多。如p=2%时，方案I 的接收概率为90.2%，而方案V 的接收概率仅为13.5%；又如p=10%时，即批中已有1/10 的不合格品，方案I 的接收概率仍可达58.4%，而方案V 的接收概率已很小很小（0.0027%）。可见百分比抽样是大批严，小批宽，即对N 大的检验批提高了验收标准，而对N 小的检验批却降低了验收标准，所以百分比抽样是不合理的，不应当使用。 Ⅰ（100，5，0） Ⅱ（200，10，0） Ⅲ（400，20，0） Ⅳ（600，30，0） Ⅴ（2000，100，0） 10 p% L(p) 1.0 0.5 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 2 第三节抽样检验基本理论 五、抽样方案的确定 抽样方案是指在抽样检验时，确定从一批产品中抽取的样本容量n和判定接收或拒收该批产品的一组规则。 抽样方案中有两个最基本的参数：样本容量n和合格判定数Ac，通常用（n， Ac ）或（N，n， Ac ）表示一个抽样方案。 如何来确定n与Ac呢？ (自己设计或查现成的表) 第三节抽样检验基本理论 六、抽样检验的两种错误（风险） 只要采用抽样检验，就可能发生两种错误的判断。(?) 1. 第一类错误（弃真错误） 从图4.5可知，当检验批质量比较好（p≤p0）时，如果采用抽样检验，就不可能100%接收（除非p=0），而只能以高概率接收，低概率α拒收这批产品，这种由于抽检原因把合格批判为不合格批而予以拒收的错误称为第一类错判。 这种错判给生产者带来损失，这个拒收的小概率α，叫做第一类错判概率，又称为生产者风险率。它反映了把质量较好的批错判为不合格批的可能性大小。 第三节抽样检验基本理论 1. 第二类错误（纳伪错误） 另一方面，当采用抽