《概率》教材分析..ppt

(课本P70自测与评估) 设随机变量X的概率分布为 P（X=k）=m/k(k=1,2,3,4): （1）确定常数m的值 （2）写出X的分布列 （3）计算P（1X4) （4）决策问题：某小组几名同学做炮制靓妹硬币游戏。抛前先猜结果，得分是：猜对出现两个正面（或反面）得10分，猜错扣1分；猜对一正一反得6分，猜错扣2分。甲同学在抛前应如何让猜测，才能使他得分的期望较高。（课本P64习B-1） 5.近几年高考试题浏览 面对高考，我们如何做？ 信息提取的能力 实际问题数学化 随机意识（观念） 结束语 在我们的教学中，要注重过程，让学生认清数学的本质，让学生感觉到数学是有趣的、有价值的。 超几何分布的实例 例如从全班任取n个人，取到女生的人数；从扑克牌中取n张，取到黑桃的张数；买n张彩票，中奖的张数，等等都可以用超几何分布描述。 中奖问题： 在奖券抽奖时，设发行了N张奖券，其中M张能中奖，中奖率是M/N。买n张奖券，令ξ为n张奖券中能中奖的张数，则ξ服从超几何分布。 中奖的概率是: 中奖问题： 假定发行的奖券数量巨大，可近似认为每张奖券是否中奖是相互独立的，中奖率M/N不变，令ξ为n张奖券里中奖的张数，则ξ可看作服从二项分布。 中奖问题： 我们用二项分布来近似描述抽奖问题。假设中奖率是千分之一，问买n张奖券能中奖的概率。 解：令ξ为n张奖券里中奖的张数，可以近似认为ξ服从二项分布。 中奖的概率记为 ， 中奖问题： 下表给出了数值的结果: n 1000 2000 3000 4000 5000 0.632 0.865 0.950 0.982 0.993 我们看到中奖率千分之一的奖券并非买1000张就能中奖，中奖的概率约为63% ；买3000张奖券中奖的概率为95%，再多买2000张，即买5000张，中奖的概率只提高了4.3%。 3、离散型随机变量的均值与方差 （1）《课标》要求： 通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。 （2）解读： 离散型随机变量的期望反映了离散型随机变量的平均水平，而离散型随机变量的方差反映了取值的稳定性。 期望对决策的作用 在实际中，有许多决策问题，例如，如何使成本最低，利润最大，工期最短等等。它们通常表现为在一定的限制条件下，如何使某个量达到极大或极小。这类问题也被称为优化问题。 4、正态分布 （1）《课标》要求：通过实际问题，借助直观（如实际问题的直观图），认识正态分布、曲线的特点及曲线所表示的意义。 (2)解读：要点：直观认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 第一、通过实例，认识正态分布和正态曲线的意义。可以用高尔顿板实验。 第二，可以用计算机和几何画板研究正态曲线随着μ和σ变化而变化的特点。并结合正态分布密度函数的解析式及概率的性质，可以发现正态曲线的特点和3σ原则。 正态密度曲线图象的特征； ? 正态密度曲线—— 函数表达式P(x) = ，x ? R； 标准正态分布N(0, 1)及3?原则（在一次试验里，x几乎总是落在(? - 3?, ? + 3?)中（99.73%））； 会查正态分布表，（了解）任一正态分布X~N(?，?2)，可通过 可以转换为标准正态分布Z~N(0，1)。 4.用数学眼光发现、解释实际生活中的问题 （1）.生日问题：有r个人，设每个人的生日是365天的任何一天是等可能的，则事件 “r个人的生日都不同”的概率。 ， 即至少有2个人的生日在同一天的概率 r 15 20 23 24 25 30 40 50 55 0.25 0.41 0.51 0.54 0.57 0.71 0.89 0.97 0.99 生日相同，其实这是一件很容易发生的事情。23人以上的班级，至少有2名同学生日相同的概率超过1/2， 55名同学的生日都不同的概率接近1%，至少有2名同学生日相同的概率接近99%。 (2).电梯问题：一幢17层的塔楼，有r个人从第一层走进电梯，每人在哪一层下电梯是等可能的，则事件B “r个人在不同层走出电梯”的概率为